Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-504

piątek, 1 lutego 2013

Cyfry przyjacielskie

Cyfry przyjacielskie

Czy tylko cyfry w liczbie potrafią być przyjacielskie względem siebie?  Można to zauważyć na takich liczbach jak:
                                                               3 i 9
________________________________________________________________________


DOWÓD I
1/3=0,(3).........................1/ 9= 1/(3 x 3) = 0,(1)
1/33=0,(03).....................1/99 =1/(3 x 33) = 0,(01)
1/333=0,(003).................1/999= 1/(3 x 333) = 0,(001)
1/3333=0,(0003).............1/9999=1 /(3 x 3333) = 0,(0001)
1/33333=0,(00003).........1/99999=1/ (3 x 33333) = 0,(00001)
1/333333=0,(000003)....1/999999=1/( 3 x 333333) = 0,(000001)
Daleko ma trójka do dziewiątki i trzydziestka trójka od dziewięć dziesiątki dziewiątki itd. a jednak są ze sobą ściśle powiązane wiedząc o tym mają te same własności do nieskończoności.
________________________________________________________________________

DOWÓD II
O liczbach 3 i 9 mało się słyszy :-). W zależności symbolu Newtona i jego właściwości oraz funkcji generujących można o tej zależności powiedzieć tak:
Najważniejsza relacja tych liczb to:
9 po 3 w symbolu Newtona wynosi
9! / (3! x 6!) = {6! x 7 x 4 x 3} / 6! = 84

Otrzymaliśmy liczbę 84 składającą się z cyfr 8 i 4 , zatem 8-ka zbliża o 1 jednostkę w lewo do 3, a 4 zbliża o 1 jednostkę w prawo do 9-tki;
9 po 6 w symbolu Newtona wynosi
9! / (6! x 3!) = {6! x 7 x 4 x 3} / 6! = 84
Otrzymaliśmy liczbę identyczną 84, chociaż liczba 6 jest średnią arytmetyczną liczb 9 i 3 (9+3)/2=6, różnicą 9-3=6 to wynik i tak jest identyczny, zatem liczby te ściśle związane są ze swoją średnią i nie zmieniają wyniku. Liczba 6 jest liczbą doskonałą 6=1+2+3 (gdzie, 1,2,3 to naturalne dzielniki liczby 6, różne od danej liczby) i środkiem ich odległości.
________________________________________________________________________


DOWÓD III
Liczy 3 i 9 zapisane w dwójkowym systemie pozycyjnym (binarnym - elektronika cyfrowa) to:

3 (2) = 11
9 (2) = 1001

Suma tych liczb
...0011...............1001
.+1001............-..0011
=1100(2) .......=.0110(2)
________________________________________________________________________
DOWÓD IV
Po wielu próbach znalazłem kolejną własność na cyfrach 3 i 9 w liczbach :)
16333333333333333317+999999999999999999=17333333333333333316
1533333333333333316+99999999999999999=1633333333333333315
143333333333333315+9999999999999999= 153333333333333314
13333333333333314+999999999999999=14333333333333313
1233333333333313+99999999999999=1333333333333312
113333333333312+9999999999999=123333333333311

________________________________________________________________________


Post nr 3

Regulamin bloga

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy, godzin pracy, których nie widać i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć.
Niniejszy Regulamin określa zasady korzystania z bloga www.matematyczny-swiat.pl. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.



$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.