Spirala Ulama a rozkład liczb pierwszych
Polski matematyk Stanisław Ulam podczas
słuchania nudnej prezentacji na konferencji w 1963 roku zanotował serię
numerów w spirali. Ulam zaczął machinalnie wstawiać liczby na
skrzyżowaniach linii spiralnego kwadratu, a potem zakreślać liczby
pierwsze. Ku swemu zdumieniu, ujrzał przed sobą spiralę liczb
pierwszych “Na kwadratowej tablicy zaczynając od 1 w środku spiralnie
wypisuje się kolejne liczby naturalne. Na niektórych przekątnych liczby
pierwsze częściej grupują się niż na innych. Fakt ten nie został do tej
pory wyjaśniony. Zjawisko występuje także, jeśli rozpoczyna się od
innych wartości niż 1” Uświadomił sobie, że to świetny sposób na
wizualizację niespodziewanych wzorców w rozkładzie liczb pierwszych.
Jeśli liczby naturalne zapiszemy na tablicy 10 x 26 i wyznaczymy wszystkie liczby pierwsze to otrzymamy taką własność liczb pierwszych, że najczęściej liczbą pierwszą jest liczba naturalna, której cyfrą jedności jest {1, 3, 7, 9}, tylko jeden raz występuje liczba (cyfra) 2 i 5.
Zapisując liczby spiralnie względem dowolnej liczby pierwszej liczby te trafiają na nieparzyste miejsca co zwiększa szansę, że liczba ta jest pierwsza i w taki oto sposób na niektórych przekątnych liczby te grupują się częściej niż na innych.
Jeśli liczby naturalne zapiszemy na tablicy 10 x 26 i wyznaczymy wszystkie liczby pierwsze to otrzymamy taką własność liczb pierwszych, że najczęściej liczbą pierwszą jest liczba naturalna, której cyfrą jedności jest {1, 3, 7, 9}, tylko jeden raz występuje liczba (cyfra) 2 i 5.
Zapisując liczby spiralnie względem dowolnej liczby pierwszej liczby te trafiają na nieparzyste miejsca co zwiększa szansę, że liczba ta jest pierwsza i w taki oto sposób na niektórych przekątnych liczby te grupują się częściej niż na innych.
