Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-504

wtorek, 12 lutego 2013

Iloma zerami kończy się zapis danej liczby

Iloma zerami kończy się zapis danej liczby




 


P = 200013 · 200014 · 200015 · 200016 · 200017 · 200018 · 200019 · 200020 · 200021· 200022 · 200023 · 200024 · 200025  · 200026 · 200027 · 200028 · 200029 · 200030 · 200031· 200032 · 200033 · 200034 · 200035 · 200036 · 200037 · 200038 · 200039 · 200040 · 200041· 200042 · 200043 · 200044 · 200045 · 200046 · 200047 · 200048 · 200049 · 200050 · 200051 · 200052· 200053 · 200054 · 200055 · 200056 · 200057 · 200058 · 200059 · 200060 · 200061 · 200062 · 200063.



Czy należy obliczyć ile wynosi iloczyn danych czynników? Za produkcję 0 w  dziesiątkowym systemie pozycyjnym odpowiedzialne są dwa czynniki 2 i 5, zatem szukamy tylko tych czynników, które dzielą się przez 5 i dzielimy je przez 5 Wiemy również, że liczba dzieli się przez 5 wtedy i tylko wtedy gdy ostatnią cyfrą danej liczby jest 0 lub 5. Zatem spośród podanych czynników wybieramy te, które spełniają warunki:
200015 : 5 = 40003
200020 : 5 = 40004 
200025 : 5 = 40005, 40005 : 5 = 8001
200030 : 5 = 40006
200035 : 5 = 40007
200040 : 5 = 40008
200045 : 5 = 40009
200050 : 5 = 40010, 40010 : 5 = 8002
200055 : 5 = 40011
200060 : 5 = 40012 

Spośród wszystkich podanych liczb mamy 12 czynników 5, oczywiście czynników 2 nie musimy szukać  bo jest więcej niż 12.

Zatem podana liczba  w dziesiątkowym systemie pozycyjnym kończy się 12 zerami


Wyjaśnię w rozkładzie liczb na czynniki pierwsze z 2 i 5 na mniejszych liczbach, zatem
2 · 5 · 7 = 70
2 · 5 · 5 · 7 = 350
2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 2100
2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 =  51.450.000

Post nr 49

Regulamin bloga

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy, godzin pracy, których nie widać i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć.
Niniejszy Regulamin określa zasady korzystania z bloga www.matematyczny-swiat.pl. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.



$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.