Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Na ile sposobów?

Na ile sposobów?


Przy sześciokątnym foremnym stole ustawiono 10 krzeseł i posadzono 10 osób, wśród których są osoby A i B . Oblicz prawdopodobieństwo, że osoby A i B będą siedziały zawsze obok siebie.

Rozwiązanie:
10 osób można posadzić przy sześciokątnym foremnym stole na 10! sposobów 
Osoby A i B można posadzić przy sześciokątnym stole tak, że zawsze będą siedziały obok siebie na 2! sposobów, pozostałe osoby na 8! sposobów. Posadzeń tych osób jest możliwych 10, tzn. siedzą na miejscu A i B, B i C, C i D, D i E, E i F, F i G, G i H, H i I, I i J, J i A

Prawdopodobieństwo:
P=(2 · 8! · 10)/10!
P=2/9
P=0,(2)

Nowe prawdopodobieństwo!
Przy sześciokątnym foremnym stole ustawiono 2013 krzeseł i posadzono 2013 osób, wśród których są osoby A i B . Oblicz prawdopodobieństwo, że osoby A i B będą siedziały zawsze obok siebie.

Rozwiązanie:
2013 osób można posadzić przy sześciokątnym foremnym stole na 2013! sposobów 
Osoby A i B można posadzić przy sześciokątnym stole tak, że zawsze będą siedziały obok siebie na 2! sposobów, pozostałe osoby na 2011! sposobów. Posadzeń tych osób jest możliwych 2013,

Prawdopodobieństwo:
P=(2 · 2011! · 2013)/2013!
P=2/2012


Zatem nasz algorytm obliczający prawdopodobieństwo z podanymi założeniami n*2*(n-2)!/n!, gdzie n - ilość osób posadzonych przy stole.

Post nr 78 


Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.