Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Równość pól

Równość pól

Z kwadratu IJKL wycięto kwadrat EFGH, a następnie w kwadrat EFGH wpisano kwadrat ABCD łącząc kolejno środki boków kwadratu EFGH. Czy pole kwadratu ABCD jest równe sumie pól małych czarnych kwadratów, które były wpisane w kwadrat EFGH? Odpowiedź uzasadnij. 

Rozwiązanie:
W kwadracie EFGH było wpisanych 16 małych czarnych kwadratów. Zakładamy, że  |IJ|=8 j, zatem |EF|=½∙|IJ|=4. Pole małego czarnego kwadratu wynosi
Pk= ½∙1∙1
Pk= ½
j2

16 ∙ Pk=16 ∙ ½ = 8 j2


PABCD= ½ ∙ 4 ∙4 = ½ ∙ 16 = 8 j2 , zatem

PABCD = 16 ∙ Pk
 

Odpowiedz: Pole kwadratu ABCD jest równe sumie pól małych czarnych kwadratów wpisanych w kwadrat EFGH, które zostały wycięte.

Post nr 114



Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.