Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Suma wszystkich dzielników naturalnych liczby naturalnej

Suma wszystkich dzielników naturalnych liczby naturalnej

Dzielniki naturalne liczby 10.000={1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 125, 200, 250, 400, 500, 625, 1.000, 1.250, 2.000, 2.500, 5.000, 10.000}.

Suma wszystkich dzielników
 S=1+ 2+4, 5+8+10+16+20+25+40+50+80+100+125+200+250+400+
+500+625+1.000+1.250+2.000+2.500+5.000+10.000=24211.

Obliczyć sumę wszystkich dzielników naturalnych liczby 8.128.

Dzielniki liczby 8.128
D8128 = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, 8128}

Rozkład liczby 8.128 na czynniki pierwsze
8.128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 127

8.128=26·127
Ile dzielników=(6+1)(1+1)=7 ·2=14


S14=[(26+1-1):(2-1)]·[(1271+1-1):(127-1)]

S14=[(27-1)] ·[(1272-1):126
S14=[128-1] ·[16128:126]

S14=127·128

S14=16.256

S14-8.128=16.256-8.128=8.128 => Liczba doskonała
  

Post nr 129    




Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.