Układ równań z równaniem liniowym z modułem i równaniem okręgu
Rozwiąż układ równań w zbiorze liczb całkowitych.
Rozwiązanie algebraiczne:
|y-x|=1
<=>
1. y-x=-1 2. y-x=1
y=x-1 y=x+1
(x+1)2+(y-3)2=9
y=x-1
(x+1)2+(x-1-3)2=9
(x+1)2+(x-4)2=9
x2+2x+1+x2-8x+16-9=0
2x2-6x+8=0
∆=b2-4ac
∆=(-6)2-4∙2∙8
∆=36-64
∆=-28, ∆<0
zatem równanie nie posiada pierwiastków.
(x+1)2+(y-3)2=9
y=x+1
(x+1)2+(x+1-3)2=9
(x+1)2+(x-2)2=9
x2+2x+1+x2-4x+4-9=0
2x2-2x-4=0
∆=b2-4ac
∆=(-2)2-4∙2∙(-4)
∆=4+32
∆=36
√∆=6
x1=(-b-√∆):2a
x1=(2-6):(2∙2)
x1=-4:4
x1=-1 => y1=x1+1
y1=-1+1
y1=0
x1=(2-6):(2∙2)
x1=-4:4
x1=-1 => y1=x1+1
y1=-1+1
y1=0
x2=(-b+√∆):2a
x2=(2+6):(2∙2)
x2=8:4
x2=2 => y2=x2+1
y2=2+1
y2=3
x2=(2+6):(2∙2)
x2=8:4
x2=2 => y2=x2+1
y2=2+1
y2=3
(-1, 0), (2, 3)
Rozwiązanie graficzne:
Post nr 218
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz