Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Translacja - przesunięcia wykresu funkcji o wektor

Translacja - przesunięcia wykresów funkcji o wektor [p, g], równolegle o p jednostek w lewą lub prawą stronę względem osi odciętych (x) i równolegle o q jednostek w górę lub dół względem osi rzędnych (y)


Translacja - przesunięcia wykresów funkcji o wektor [p, g], równolegle o p jednostek w lewą lub prawą stronę względem osi odciętych (x) i równolegle o q jednostek w górę lub dół względem osi rzędnych (y)






Przesunięciem równoległym (translacją) o wektor u nazywamy przekształcenie geometryczne wykresu, w którym dowolnemu punktowi A przyporządkowany jest taki punkt A', że AA=u.   Oznaczamy Tu
Translacja (przesunięcie) to izometria polegająca na równoległym przesunięciu wykresu o pewien ustalony wektor w układzie współrzędnych. Translacja nie zmienia kształtu wykresu, natomiast zmienia położenie wykresu w stosunku do innych nie podlegających translacji wykresów.


Funkcja liniowa:
Przykład 1

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 1], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 1.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 1], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 1.

 Wykres online



Przykład 2


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-5, -2], polega na przesunięciu wykresu o 5 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+5] i odejmujemy 2.
  
Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-5, -2], polega na przesunięciu wykresu o 5 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+5] i odejmujemy 2.

Wykres online


Przykład 3


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-6, -7], polega na przesunięciu wykresu o 6 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 7 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+6] i odejmujemy 7.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-6, -7], polega na przesunięciu wykresu o 6 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 7 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+6] i odejmujemy 7.


Wykres online



Przykład 4


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i odejmujemy 2.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i odejmujemy 2.

Wykres online


Przykład 5 



Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [0, 3], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) dodajemy 1.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [0, 3], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) dodajemy 1.


 
Wykres online



Funkcja kwadratowa:
Przykład 6 

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, 2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i dodajemy 2.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, 2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i dodajemy 2.

Wykres online




Przykład 7 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-1, -2], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+1] i odejmujemy 2.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-1, -2], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+1] i odejmujemy 2.


Wykres online



Przykład 8 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-1, 1], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+1] i dodajemy 1.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-1, 1], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+1] i dodajemy 1.


Wykres online


Przykład 9


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, -3], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i odejmujemy 3.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, -3], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i odejmujemy 3.


Wykres online


Przykład 10


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 2], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 2.



Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 2], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 2.


Wykres online



Przykład 11


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [1, -3], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-1] i odejmujemy 3.

  Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [1, -3], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-1] i odejmujemy 3.



Wykres online


Przykład 12


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 1.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 1.
Wykres online


Funkcja homograficzna:
Przykład 13 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+3] i odejmujemy 2.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+3] i odejmujemy 2.

Wykres online


Przykład 14 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-5, -3], polega na przesunięciu wykresu o 5 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+5] i odejmujemy 3.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-5, -3], polega na przesunięciu wykresu o 5 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+5] i odejmujemy 3.


Wykres online


Przykład 15


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-4, 3], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+4] i dodajemy 3.




Wykres online


Przykład 16 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, -1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i odejmujemy 1.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, -1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i odejmujemy 1.




Wykres online



Przykład 17 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-4, -2], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+4] i odejmujemy 2.



Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-4, -2], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+4] i odejmujemy 2.


Wykres online


Przykład 18 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i odejmujemy 2.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i odejmujemy 2.


Wykres online


Przykład 19 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+3] i odejmujemy 2.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+3] i odejmujemy 2.



Wykres online


Funkcja wymierna:
Przykład 20 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 2], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 2.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 2], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 2.


Wykres online


Przykład 21 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [1, 5], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 5 jednostek w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-1] i dodajemy 5.



Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [1, 5], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 5 jednostek w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-1] i dodajemy 5.

Wykres online


Przykład 22 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, 3], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i dodajemy 3.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, 3], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i dodajemy 3.




Wykres online


Przykład 23 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 1.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 1.




Wykres online


Przykład 24 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-3, -3], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+3] i odejmujemy 3.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-3, -3], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+3] i odejmujemy 3.


Wykres online


Funkcja wymierna z wartością bezwzględną:
Przykład 25 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 5], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 5 jednostek w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 5.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 5], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 5 jednostek w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 5.


Wykres online


Funkcja pierwiastkowa
Przykład 26 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-7, -5], polega na przesunięciu wykresu o 7 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 5 jednostek w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+7] i odejmujemy 5.

  Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-7, -5], polega na przesunięciu wykresu o 7 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 5 jednostek w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+7] i odejmujemy 5.



Wykres online


Przykład 27


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 0], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2].


  Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 0], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2].


Wykres online


Przykład 28 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-5, 1], polega na przesunięciu wykresu o 5 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+5] i dodajemy 1.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-5, 1], polega na przesunięciu wykresu o 5 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+5] i dodajemy 1.



Wykres online


Przykład 29


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, 4], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 4 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i dodajemy 4.

  Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, 4], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 4 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i dodajemy 4.



Wykres online


Funkcja wykładnicza:
Przykład 30


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 2], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 2.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 2], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 2.

Wykres online


Przykład 31


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, 0], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3].


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, 0], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3].


Wykres online


Przykład 32 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [1, 1], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-1] i dodajemy 1.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [1, 1], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-1] i dodajemy 1.


Wykres online


Funkcja logarytmiczna:
Przykład 33


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 1], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 1.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 1], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 1.

Wykres online


Przykład 34


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-4, -1], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+4] i odejmujemy 1.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-4, -1], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+4] i odejmujemy 1.




Wykres online


Przykład 35 

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, 1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i dodajemy 1.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, 1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i dodajemy 1.

Wykres online


Przykład 36 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, -1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i odejmujemy 1.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, -1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i odejmujemy 1.



Wykres online


Funkcje z wartością bezwzględną:
Przykład 37 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i odejmujemy 2.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i odejmujemy 2.


Wykres online


Przykład 38


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, -2], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i odejmujemy 2.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, -2], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i odejmujemy 2.


Wykres online



Post nr 451

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.