Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-504

środa, 6 maja 2015

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 5 maj 2015 r.  Technikum - stara matura.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.






 Uwaga! Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do bloga. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga.
Rozwiązania zadań z arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy, Egzaminu przeprowadzonego w dn. 5.05.2015 r. przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.


Zadanie 1
Cena pewnego towaru wraz z 7-procentowym podatkiem VAT jest równa 34 347 zł. Cena tego samego towaru wraz z 23-procentowym podatkiem VAT będzie równa:
Zadanie 2
Najmniejszą liczbą całkowitą dodatnią spełniającą nierówność x + 4,5 ≥ 6 jest:
Zadanie 3
Liczba 2^(4/3)·2^(5/3) jest równa:
Zadanie 4
Liczba 2log_5(10)-log_5(4) jest równa:
Zadanie 5
Zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność 3/5 - 2x/3≥ x/6.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 6
Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=(x+4)/(x²-4x) może być zbiór:
Zadanie 7
Rozwiązaniem równania (2x-4)/(3-x) = 4/3 jest liczba:
Zadanie 8
Miejscem zerowym funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=-2/3x+4 jest:
Zadanie 9
Punkt M=(1/2, 3) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=(3− 2a)x + 2. Wtedy:


Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.





Zadanie 10
Na rysunku przedstawiono fragment prostej o równaniu y = ax + b .
Zadanie 11
W ciągu arytmetycznym (a_n) a określonym dla n ≥ 1 dane są a = −4 i r = 2. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 156?
Zadanie 12
W rosnącym ciągu geometrycznym (a_n) , określonym dla n ≥ 1, spełniony jest warunek a = 3a. Iloraz q tego ciągu jest równy:

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 13
Drabinę o długości 4 metrów oparto o pionowy mur, a jej podstawę umieszczono w odległości 1,30 m od tego muru (zobacz rysunek). Kąt α , pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek
Zadanie 14
Kąt α jest ostry i sinα=2/5. Wówczas cosα jest równy:
Zadanie 15
W trójkącie równoramiennym ABC spełnione są warunki: |AC| = |BC|, |kątCAB| = 50°. Odcinek BD jest dwusieczną kąta ABC, a odcinek BE jest wysokością opuszczoną z wierzchołka B na bok AC. Miara kąta EBD jest równa:

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 16
Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne. Wówczas:
Zadanie 17
Proste o równaniach: y = 2mx −m² −1 oraz y = 4m²x +m² +1 są prostopadłe dla:
Zadanie 18
Dane są punkty M=(3, −5) oraz N=(−1, 7). Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie:

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.


Zadanie 19
Dane są punkty: P=(−2, − 2) , Q=(3, 3). Odległość punktu P od punktu Q jest równa:
Zadanie 20
Punkt K = (−4, 4) jest końcem odcinka KL, punkt L leży na osi Ox, a środek S tego odcinka leży na osi Oy. Wynika stąd, że
Zadanie 21
Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O = (3,1) i przechodzi przez punkty S = (0, 4) i T = (0, − 2). Okrąg ten jest opisany przez równanie:

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.
 
Zadanie 22
Przekątna ściany sześcianu ma długość 2. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe:
Zadanie 23
Kula o promieniu 5 cm i stożek o promieniu podstawy 10 cm mają równe objętości. Wysokość stożka jest równa:
Zadanie 24
Średnia arytmetyczna zestawu danych:
2, 4, 7, 8, 9
jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych:
2, 4, 7, 8, 9, x.
Wynika stąd, że:
Zadanie 25
W pewnej klasie stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców jest równy 4:5. Losujemy jedną osobę z tej klasy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to dziewczyna, jest równe:

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 26
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x² −8xy + 5y² ≥ 0.
Zadanie 27
Rozwiąż nierówność 2x² − 4x ≥ x − 2.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 28
Rozwiąż równanie 4x³ + 4x² − x −1 = 0.
Zadanie 29
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Funkcja h określona jest dla x∈ <−3, 5> wzorem h(x) = f (x) + q , gdzie q jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiemy, że jednym z miejsc zerowych funkcji h jest liczba x0 = −1.
a) Wyznacz q.
b) Podaj wszystkie pozostałe miejsca zerowe funkcji h.
Zadanie 30
Dany jest skończony ciąg, w którym pierwszy wyraz jest równy 444 , a ostatni jest równy 653. Każdy wyraz tego ciągu, począwszy od drugiego, jest o 11 większy od wyrazu bezpośrednio go poprzedzającego. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 31
Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Prosta KL jest styczna do tego okręgu w punkcie L, a środek O tego okręgu leży na odcinku KM (zob. rysunek). Udowodnij, że kąt KML ma miarę 31° .

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 32
Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy 3/5. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 33
Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.
Zadanie 34
Biegacz narciarski Borys wyruszył na trasę biegu o 10 minut później niż inny zawodnik, Adam. Metę zawodów, po przebyciu 15-kilometrowej trasy biegu, obaj zawodnicy pokonali równocześnie. Okazało się, że wartość średniej prędkości na całej trasie w przypadku Borysa była o 4,5 km/h większa niż w przypadku Adama. Oblicz, w jakim czasie Adam pokonał całą
trasę biegu.


Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu.
Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:
- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)
- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin).


 Pinterest





Źródło:
Zadania pobrano z arkusza egzaminacyjnego, matura z matematyki na poziomie podstawowym  w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez CKE Warszawa. Egzamin przeprowadzono w terminie głównym wśród maturzystów w dn. 5.05.2015 r. 


Matura maj 2015 Liceum | Sprawdź odpowiedzi

Matura Sprawdź arkusze


 Post nr 465

Regulamin bloga

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy, godzin pracy, których nie widać i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć.
Niniejszy Regulamin określa zasady korzystania z bloga www.matematyczny-swiat.pl. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.



$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.