Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 5 maj 2016 r. 


Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.




Uwaga! Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do bloga. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga. 
Rozwiązania zadań z arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy, Egzaminu przeprowadzonego w dn. 5.05.2016 r. przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.



Zadanie 1
Dla każdej dodatniej liczby a iloraz a^(-2,6)/a^(1,3) jest równy
Zadanie 2
Liczba log_√2(2√2) jest równa
Zadanie 3
Liczby a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczby a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że
Zadanie 4
Równość (2√2-a)² = 17 -12√2 jest prawdziwa dla

Rozwiązanie zadania 4 (więcej)

Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 5
Jedną z liczb, które spełniają nierówność −x⁵ + x³ − x < −2, jest
Zadanie 6
Proste o równaniach 2x −3y = 4 i 5x −6y = 7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że
Zadanie 7
Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 8
Dana jest funkcja liniowa f(x)= (3/4)x+6. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
Zadanie 9
Równanie wymierne [(3x-1)/(x+5)]=3, gdzie x ≠ −5
Zadanie 10
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby −2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
Zadanie 11
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−1, 2> jest równa
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 12
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x³/(x⁶+1) dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy f (−∛3) jest równa
Zadanie 13
W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału
Zadanie 14
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa (-3/2). Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 15
Ciąg (x, 2x + 3, 4x + 3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
Zadanie 16
Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość
Zadanie 17
Kąt α jest ostry i tgα= 2/3. Wtedy
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 18
Z odcinków o długościach: 5 , 2a +1, a −1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że
Zadanie 19
Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu
o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek). Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P, jest równe
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 20
Proste opisane równaniami y= [2/(m-1)]x+m-2 oraz y= mx+1/(m+1) są prostopadłe, gdy
Zadanie 21
W układzie współrzędnych dane są punkty A = (a, 6) oraz B = (7,b) . Środkiem odcinka AB jest punkt M = (3, 4) . Wynika stąd, że
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 22
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy
Zadanie 23
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 24
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek). Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze
Zadanie 25
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 26
W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat. Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.
Zadanie 27
Rozwiąż nierówność 2x² − 4x > 3x² − 6x.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 28
Rozwiąż równanie (4 − x)(x² + 2x −15) = 0.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 29
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że |DEC|=|BGF| = 90° (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do
trójkąta FBG.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 30
Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n= 2n² + 2n dla n ≥1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 31
Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R= log(A/A), gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A =10^(-4) cm jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 32
Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50° . Oblicz kąty tego trójkąta.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Zadanie 33
Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy ostrosłupa.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.

Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.
Zadanie 34
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Arkusz maturalny 2016 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2016 r.





Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu.
Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:
- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)
- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin).



 Pinterest






Źródło: 
Zadania pobrano z arkusza egzaminacyjnego, matura z matematyki na poziomie podstawowym  w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez CKE Warszawa. Egzamin przeprowadzono w terminie głównym wśród maturzystów w dn. 5.05.2016 r. 

Matura Sprawdź arkusze


 Post nr 484

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.