Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-505

wtorek, 1 sierpnia 2017

Trójkąt o kątach wewnętrznych 30, 60, 90 stopni

Trójkąt prostokątny o kątach 30°, 60°

Jeśli kąty wewnętrzne trójkąta mają miarę odpowiednio równą 30°, 60°, 90°, to trójkąt jest prostokątny i stanowi połowę trójkąta równobocznego o boku długości przeciwprostokątnej.
Obliczając trójkąt o kątach 30°, 60°, 90° należy dorysować trójkąt przystający i przyległy do kąta 30°. Wtedy otrzymamy trójkąt równoboczny co ułatwia nam obliczenia. Nie musimy korzystać w funkcji trygonometrycznych do rozwiązywania tego trójkąta.


Trójkąt o kątach  30, 60, 90 stopni


Możemy także oznaczyć wszystkiego boki naszego trójkąta prostokątnego bez wprowadzania oznaczeń lokalnych mając nazwę przeciwprostokątnej BC.
Trójkąt o kątach  30, 60, 90 stopni









Powyżej podano zależności między bokami w trójkącie o kątach 30°, 60°, 90°.
Jeśli chcemy rozwiązać ten trójkąt, to po zapisaniu odpowiednich zależności podstawiamy dane i obliczamy. 
I sposób
Trójkąt o kątach  30, 60, 90 stopni






II sposób

Trójkąt o kątach  30, 60, 90 stopni





Jeśli kąt ostry rombu ma miarę 30° lub 60°, to wiemy, że zawiera połowę trójkąta równobocznego. Dlatego w odpowiedni sposób należy dorysować drugą połowę trójkąta równobocznego. Wtedy łatwo zastosować własności dla trójkąta równobocznego.


Trójkąt o kątach  30, 60, 90 stopni




Trójkąt o kątach  30, 60, 90 stopni

Także inne figury płaskie, przestrzenne i obrotowe mogą zawierać trójkąt o kątach 30°, 60°, 90°. Wtedy w podobny sposób należy dorysować drugą część trójkąta równobocznego. Wiemy, że:


Trójkąt o kątach  30, 60, 90 stopni

lub


Trójkąt o kątach  30, 60, 90 stopni




Post nr 502

Regulamin bloga

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy, godzin pracy, których nie widać i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć.
Niniejszy Regulamin określa zasady korzystania z bloga www.matematyczny-swiat.pl. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.



$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.