Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Liczby palindromiczne

Liczby palindromiczne


Liczba palindromiczna (symetryczna) - liczba naturalna, która nie zmienia się po zapisaniu jej cyfr w odwrotnej kolejności.

Każda liczba palindromiczna, która składa się z parzystej liczby cyfr jest podzielna przez 11.
Dla liczby czterocyfrowej:
1000a+100b+10b+a=
1001a+110b=
11(91a+10b).

Poniższa tabela przedstawia ile jest liczb palindromicznych:

a)
101, 202, 303, ..., 909
111, 212, 313, ..., 919
121, 222, 323, ..., 929
 ...,   ...,   ...,  ...,  ...

191, 292, 393, ..., 999

Liczb palindromicznych 
3 cyfrowych jest tyle samo co liczb naturalnych 2 cyfrowych.
b)
1001, 2002, 3003, ..., 9009
1111, 2112, 3113, ..., 9119
1221, 2222, 3223, ..., 9229
 ...,     ...,     ...,   ...,  ...,

1991, 2992, 3993, ..., 9999
Liczb palindromicznych  4 cyfrowych jest tyle samo co liczb naturalnych 2 cyfrowych.
c)

Liczb palindromicznych  5 cyfrowych jest tyle samo co liczb naturalnych 3 cyfrowych.
d)

Liczb palindromicznych  6 cyfrowych jest tyle samo co liczb naturalnych 3 cyfrowych.
e)

Liczb palindromicznych  7 cyfrowych jest tyle samo co liczb naturalnych 4 cyfrowych.
f)
Liczb palindromicznych  8 cyfrowych jest tyle samo co liczb naturalnych 4 cyfrowych.
...

Przykładowe liczby palindromiczne: 
 Liczby palindromiczne:
a) pierwsze, 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, ...
b) kwadratowe, 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201,
12321, ...
c) sześcienne, 0, 1, 8, 343, 1331, 1030301, 1367631, 1003003001, ....
d) binarne, 0, 1, 11, 101, 111, 1001, 1111, 10001, 10101, 11011, 11111, ...
Czy liczby pięciocyfrowe palindromiczne w systemie dwójkowym są liczbami palindromicznymi w systemie dziesiętnym?

Rozwiązanie:

Należy zamienić liczby z systemu dwójkowego na dziesiętny:





Zatem, liczby 31, 27, 17 oraz 20 nie są palindromami w systemie dziesiętnym.


Ciekawostka z zegarem:

Niektóre godziny na zegarze 24 h to palindromy, np  5:15, 20:02 itd. 
Zadanie: Znaleźć dwie takie godziny położone najbliżej (w odstępie czasowym) siebie.


Post nr 131   
 

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.