Podstawowa

 

Plan dydaktyczny
Szkoła podstawowa

Do każdego działu opracowałem:
* cele lekcji, które są dostępne po kliknięciu na wybrany numer i powtórzenie
* do powtórzenia lekcji z każdego działu są dodane wybrane posty na blogu
* dostępne są także treningi przed sprawdzianem - sprawdzian
* pomoce do nauki.

Quizy, testy i gry matematyczne dostępne na blogu   Strona
Wideolekcje
K l a s a 4 Tematy i cele lekcji
Opracowanie własne: Robert Karolewski Na podstawie: Matematyka, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017, Wydanie I Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Agnieszka Gleirscher, Ewa Malicka, Ewa Pytlak Numer ewidencyjny w wykazie:  832/1/2017
Dział 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym
Zbieranie i prezentowanie danych		1.1
Rzymski system zapisu liczb		1.2
Obliczenia kalendarzowe		1.3
Obliczenia zegarowe		1.4
Liczby wielocyfrowe		1.5
Porównywanie liczb		1.6
Powtórzenie z działu 1. Liczby naturalne	Powtórzenie
Sprawdzian 1 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 520 Cyfry rzymskie
Dział 2. Działania na liczbach naturalnych
Kolejność wykonywania działań		2.1
Dodawanie w pamięci		2.2
Odejmowanie w pamięci		2.3
Mnożenie w pamięci		2.4
Dzielenie w pamięci		2.5
Dzielenie z resztą		2.6
Porównywanie liczb. Ile razy mniej? Ile razy więcej?		2.7
Porównywanie liczb. O ile, czy ile razy?		2.8
Powtórzenie z działu 2. Działania na liczbach naturalnych	Powtórzenie
Sprawdzian 2 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 467 Odejmowanie sposobem pisemnym z pożyczaniem Post nr 514 Kolejność wykonywania działań  Post nr 518 Iloczyn czy iloraz
Dział 3. Proste i odcinki. Kąty. Koła i okręgi
Punkt, prosta, półprosta, odcinek		3.1
Odcinki w skali		3.2
Wzajemne położenie prostych		3.3
Kąty. Mierzenie kątów		3.4
Rodzaje kątów		3.5
Koło, okrąg		3.6
Powtórzenie z działu 3. Proste i odcinki. Kąty. Koła i okręgi	Powtórzenie
Sprawdzian 3 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Skala na mapach i planach Przykładowe zadania z mapy i skali Post nr 519 Niesforne kropki - gra
Dział 4. Działania pisemne na liczbach naturalnych
Dodawanie pisemne I		4.1
Dodawanie pisemne II		4.2
Odejmowanie pisemne I		4.3
Odejmowanie pisemne II		4.4
Mnożenie pisemne		4.5
Dzielenie pisemne		4.6
Wyrażenia arytmetyczne		4.7
Powtórzenie z działu 4. Działania pisemne na liczbach naturalnych	Powtórzenie
Sprawdzian 4 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 516 Mnożenie pisemne w tabeli
Dział 5. Wielokąty
Wielokąty		5.1
Kwadrat, prostokąt		5.2
Pole powierzchni		5.3
Pole prostokąta		5.4
Powtórzenie z działu 5. Wielokąty	Powtórzenie
Sprawdzian 5 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu:
Dział 6. Ułamki zwykłe. Działania na ułamkach zwykłych
Ułamki zwykłe		6.1
Obliczanie ułamka liczby naturalnej		6.2
Porównywanie ułamków		6.3
Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach		6.4
Liczby mieszane		6.5
Powtórzenie z działu 6. Ułamki zwykłe	Powtórzenie
Sprawdzian 6 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu:
Quizy, testy i gry matematyczne

 

 

K l a s a 5 Tematy i cele lekcji
Opracowanie własne: Robert Karolewski Na podstawie: Matematyka, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2018, Wydanie I Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka Numer ewidencyjny w wykazie:  832/2/2018
Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych
Zastosowania matematyki w sytuacjach praktycznych		1.1
Dodawanie i odejmowanie pisemne – powtórzenie		1.2
Mnożenie i dzielenie pisemne – powtórzenie		1.3
Mnożenie pisemne liczb wielocyfrowych		1.4
Dzielenie pisemne liczb przez liczby wielocyfrowe		1.5
Wyrażenia arytmetyczne i zadania tekstowe I		1.6
Zamiana jednostek. Liczby dziesiętne		1.7
Dodawanie pisemne liczb dziesiętnych		1.8
Odejmowanie pisemne liczb dziesiętnych		1.9
Powtórzenie z działu 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych	Powtórzenie
Sprawdzian 1 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 467 Odejmowanie sposobem pisemnym z pożyczaniem
Dział 2. Ułamki zwykłe. Działania na ułamkach zwykłych
Cechy podzielności przez 2, 5, 10, 100		2.1
Cecha podzielności przez 4		2.2
Cechy podzielności przez 3 i 9		2.3
Liczby pierwsze i złożone		2.4
Sprowadzanie ułamków zwykłych do wspólnego mianownika		2.5
Porównywanie ułamków zwykłych		2.6
Dodawanie ułamków zwykłych		2.7
Odejmowanie ułamków zwykłych		2.8
Działania na ułamkach zwykłych		2.9
Powtórzenie z działu 2. Ułamki zwykłe. Działania na ułamkach zwykłych	Powtórzenie
Sprawdzian 2 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Działania na ułamkach zwykłych
Dział 3. Wielokąty
Klasyfikacja trójkątów. Własności trójkątów		3.1
Pole trójkąta		3.2
Klasyfikacja czworokątów. Własności czworokątów		3.3
Pole równoległoboku i rombu		3.4
Pole trapezu		3.5
Powtórzenie z działu 3. Wielokąty	Powtórzenie
Sprawdzian 3 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu:
Dział 4. Ułamki dziesiętne. Działania na ułamkach dziesiętnych
Mnożenie liczb dziesiętnych		4.1
Dzielenie liczb dziesiętnych		4.2
Wyrażenia arytmetyczne i zadania tekstowe II		4.3
Powtórzenie z działu 4. Ułamki dziesiętne. Działania na ułamkach dziesiętnych	Powtórzenie
Sprawdzian 4 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu:
Dział 5. Figury geometryczne. Skala i plan. Bryły
Kąty wierzchołkowe i kąty przyległe		5.1
Plan, mapa, skala		5.2
Prostopadłościan, sześcian		5.3
Obliczanie upływu czasu		5.4
Powtórzenie z działu 5. Figury geometryczne. Skala i plan. Bryły	Powtórzenie
Sprawdzian 5 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Skala na mapach i planach Post nr 528 Plan, mapa, skala  Przykładowe zadania z mapy i skali Post nr 523 Budowle z sześcianów i prostopadłościanów
Quizy, testy i gry matematyczne

 

K l a s a 6 Tematy i cele lekcji
Opracowanie własne: Robert Karolewski Na podstawie: Matematyka, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2019, Wydanie I Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorski Numer ewidencyjny w wykazie:  832/3/2019
Dział 1. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Dostrzeganie prawidłowości dotyczących liczb			1.1
Mnożenie ułamków zwykłych			1.2
Dzielenie ułamków zwykłych			1.3
Działania na ułamkach zwykłych			1.4
Działania na liczbach dziesiętnych			1.5
Obliczanie ułamka liczby			1.6
Liczby dziesiętne a liczby mieszane. Zaokrąglanie liczb			1.7
Działania na liczbach I			1.8
Powtórzenie z działu 1. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych	Powtórzenie
Sprawdzian 1 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Działania na ułamkach zwykłych Ułamki - powtórzenie 1
Dział 2. Procenty. Liczby całkowite
Procent liczby			2.1
Odczytywanie danych przedstawionych graficznie			2.2
Liczby ujemne			2.3
Działania na liczbach II			2.4
Działania na liczbach III			2.5
Powtórzenie z działu 2. Procenty. Liczby całkowite	Powtórzenie
Sprawdzian 2 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Procenty i promile - opracowanie  Procenty - e podręcznik Post nr 522 Procenty
Dział 3. Bryły
Obliczanie pól wielokątów			3.1
Zamiana jednostek pola			3.2
Pole powierzchni prostopadłościanu			3.3
Objętość prostopadłościanu			3.4
Zamiana jednostek objętości			3.5
Rozpoznawanie i nazywanie brył			3.6
Powtórzenie z działu 3. Bryły	Powtórzenie
Sprawdzian 3 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 523 Budowle z sześcianów i prostopadłościanów  Post nr 524 Siatki brył  Post nr 533 Graniastosłupy
Dział 4. Wyrażenia algebraiczne
Rozwiązywanie zadań tekstowych			4.1
Korzystanie ze wzorów			4.2
Prędkość, droga, czas			4.3
Wyrażenia algebraiczne. Równania			4.4
Rozwiązywanie równań			4.5
Powtórzenie z działu 4. Wyrażenia algebraiczne	Powtórzenie
Sprawdzian 4 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 525 Prędkość, droga, czas
Dział 5. Konstrukcje geometryczne
Konstrukcja trójkąta			5.1
Konstrukcja kąta			5.2
Aplety w GeoGebrze	Book GeoGebra
Posty na blogu:
Co wiem i umiem?
Liczby i działania na liczbach				6.1
Elementy algebry				6.2
Figury płaskie				6.3
Bryły				6.4
Zadania tekstowe				6.5
Aplety w GeoGebrze		Book GeoGebra
Quizy, testy i gry matematyczne

 

K l a s a 7 Tematy i cele lekcji
Opracowanie własne: Robert Karolewski Na podstawie: Matematyka, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017, Wydanie I Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska Numer ewidencyjny w wykazie:  832/4/2017
Dział 1. Liczby
Rzymski sposób zapisu liczb		1.1
Liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą		1.2
Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Ułamki okresowe		1.3
Zaokrąglanie liczb		1.4
Własności działań		1.5
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych		1.6
Wyrażenia arytmetyczne i ich szacowanie		1.7
Odległości na osi liczbowej		1.8
Powtórzenie z działu 1. Liczby	Powtórzenie
Sprawdzian 1 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 93 Liczby koliste Post nr 520 Cyfry rzymskie   Post nr 104 Algorytmy zamiany ułamków dziesiętnych okresowych na zwykłe Post nr 121 Algorytm wyznaczania NWD i NWW liczb Post nr 514 Kolejność wykonywania działań
Dział 2. Procenty
Ułamki i procenty		2.1
Obliczanie procentu danej liczby		2.2
Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba		2.3
Obliczanie liczby, gdy dany jest procent		2.4
Obliczenia procentowe		2.5
Diagramy procentowe		2.6
Powtórzenie z działu 2. Procenty	Powtórzenie
Sprawdzian 2 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 47 Mądra głowa z procentami i promilami Procenty i promile - opracowanie  Procenty - e podręcznik Post nr 522 Procenty
Dział 3. Trójkąty
Kąty		3.1
Trójkąty. Przystawanie trójkątów		3.2
Powtórzenie z działu 3. Trójkąty	Powtórzenie
Sprawdzian 3 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 505 Obliczanie miary kąta na podstawie kątów wierzchołkowych, odpowiadających
Dział 4. Wyrażenia algebraiczne
Przykłady wyrażeń algebraicznych		4.1
Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych		4.2
Redukcja wyrazów podobnych		4.3
Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych		4.4
Mnożenie sum algebraicznych przez jednomiany		4.5
Mnożenie sum algebraicznych		4.6
Powtórzenie z działu 4. Wyrażenia algebraiczne	Powtórzenie
Sprawdzian 4 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 499 Wzory skróconego mnożenia w tabeli Post nr 506 Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Post nr 508 Własności działań na liczbach całkowitych
Dział 5. Równania
Przykłady równań		5.1
Rozwiązywanie równań		5.2
Zadania tekstowe		5.3
Wielkości wprost proporcjonalne		5.4
Przekształcanie wzorów		5.5
Powtórzenie z działu 5. Równania	Powtórzenie
Sprawdzian 5 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu:
Dział 6. Wielokąty
Kąty w wielokątach		6.1
Pola wielokątów		6.2
Figury w układzie współrzędnych		6.3
Powtórzenie z działu 6. Wielokąty	Powtórzenie
Sprawdzian 6 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 53 Liczba przekątnych w wielokącie wypukłym Post nr 466 Jak wyznaczyć i obliczyć liczbę przekątnych w wielokącie wypukłym i wklęsłym Post nr 509 Klasyfikacja czworokątów Post nr 510 Figury w układzie współrzędnych Post nr 511 Pola wielokątów - wzór Picka Post nr 526 Geometria analityczna w zadaniach
Dział 7. Potęgi
Potęgi liczb całkowitych		7.1
Potęgi o wykładniku naturalnym		7.2
Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie		7.3
Potęga potęgi		7.4
Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku		7.5
Notacja wykładnicza		7.6
Działania na potęgach		7.7
Powtórzenie z działu 7. Potęgi	Powtórzenie
Sprawdzian 7 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 95 Cyfra jedności liczby - potęgowanie potęgi Post nr 521 Tablica z potęgami  Post nr 527 Działania na potęgach
Quizy, testy i gry matematyczne

 

K l a s a 8 Tematy i cele lekcji
Opracowanie własne: Robert Karolewski Na podstawie: Matematyka, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2018, Wydanie I Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska Numer ewidencyjny w wykazie:  832/5/2018
Dział 1. Liczby
Pierwiastek kwadratowy				1.1
Pierwiastek sześcienny				1.2
Pierwiastek z iloczynu i ilorazu				1.3
Działania na pierwiastkach				1.4
Powtórzenie z działu 1. Pierwiastki	Powtórzenie
Sprawdzian 1 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 79 Dlaczego należy usuwać niewymierność z mianownika Post nr 381 Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka Post nr 454 Usuwanie niewymierności w mianownika Pierwiastek kwadratowy - wartości  Pierwiastek sześcienny - wartości  Post nr 531 Działania na pierwiastkach
Dział 2. Twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie Pitagorasa				2.1
Przekątna kwadratu. Trójkąty o kątach 45°, 45°, 90°				2.2
Wysokość trójkąta równobocznego. Trójkąty o kątach 30°, 60°, 90°				2.3
Zastosowania twierdzenia Pitagorasa				2.4
Powtórzenie z działu 2. Twierdzenie Pitagorasa	Powtórzenie
Sprawdzian 2 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 476 Wysokość wieży Post nr 502 Trójkąt o kątach 90°, 60°, 30°
Dział 3. Graniastosłupy
Własności graniastosłupów				3.1
Pole powierzchni graniastosłupa				3.2
Objętość graniastosłupa				3.3
Odcinki i kąty w graniastosłupach				3.4
Powtórzenie z działu 3. Graniastosłupy	Powtórzenie
Sprawdzian 3 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 523 Budowle z sześcianów i prostopadłościanów  Post nr 524 Bryły przestrzenne i ich siatki Post nr 533 Graniastosłupy
Dział 4. Ostrosłupy
Własności ostrosłupów				4.1
Pole powierzchni ostrosłupa				4.2
Objętość ostrosłupa				4.3
Odcinki i kąty w ostrosłupach				4.4
Powtórzenie z działu 4. Ostrosłupy	Powtórzenie
Sprawdzian 4 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 524 Ostrosłupy
Dział 5. Statystyka i prawdopodobieństwo
Statystyka				5.1
Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa				5.2
Powtórzenie z działu 5. Statystyka i prawdopodobieństwo	Powtórzenie
Sprawdzian 5 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 46 Manipulowanie danymi statystycznymi
Dział 6. Powtórzenie
Liczby			6.1
Procenty			6.2
Wyrażenia algebraiczne			6.3
Równania			6.4
Potęgi			6.5
Pierwiastki			6.6
Figury płaskie			6.7
Graniastosłupy i ostrosłupy			6.8
Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa			6.9
Egzamin ósmoklasisty
Przykładowe arkusze ósmoklasisty z matematyki		Arkusze
Centralna Komisja Egzaminacyjna, Warszawa		Strona
O egzaminie ósmoklasisty od roku szkolnego 2018/2019		Informator
O egzaminie ósmoklasisty w latach 2019-2021		Informator
OKE Poznań egzamin ósmoklasisty		Informator
Egzamin ósmoklasisty informator dla rodziców		Informator
Pomoce do nauki i VIDEO		Egzamin
Posty na blogu:                                   Egzamin ósmoklasisty - kurs
Poniżej tematy, które nie obowiązują na egzaminie ósmoklasisty.
Dział 7. Koło i okrąg
Liczba π				7.1
Długość okręgu				7.2
Pole koła				7.3
Powtórzenie z działu 7. Koło i okrąg	Powtórzenie
Sprawdzian 7 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 44 Liczba π
Dział 8. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
Kombinatoryka				8.1
Rachunek prawdopodobieństwa				8.2
Powtórzenie z działu 8. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa	Powtórzenie
Sprawdzian 6 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu: Post nr 529 Gra Papier, kamień, nożyce
Dział 9. Symetrie
Symetria osiowa				9.1
Symetria środkowa				9.2
Symetralna odcinka i dwusieczna kąta				9.3
Powtórzenie z działu 9. Symetrie	Powtórzenie
Sprawdzian 8 TRENING przed sprawdzianem
Posty na blogu:
Quizy, testy i gry matematyczne