Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Liczby palindromiczne

Liczby palindromiczne


Liczba palindromiczna (symetryczna) - liczba naturalna, która nie zmienia się po zapisaniu jej cyfr w odwrotnej kolejności.

Każda liczba palindromiczna, która składa się z parzystej liczby cyfr jest podzielna przez 11.
Dla liczby czterocyfrowej:
1000a+100b+10b+a=
1001a+110b=
11(91a+10b).

Poniższa tabela przedstawia ile jest liczb palindromicznych:

a)
101, 202, 303, ..., 909
111, 212, 313, ..., 919
121, 222, 323, ..., 929
 ...,   ...,   ...,  ...,  ...

191, 292, 393, ..., 999

Liczb palindromicznych 
3 cyfrowych jest tyle samo co liczb naturalnych 2 cyfrowych.
b)
1001, 2002, 3003, ..., 9009
1111, 2112, 3113, ..., 9119
1221, 2222, 3223, ..., 9229
 ...,     ...,     ...,   ...,  ...,

1991, 2992, 3993, ..., 9999
Liczb palindromicznych  4 cyfrowych jest tyle samo co liczb naturalnych 2 cyfrowych.
c)

Liczb palindromicznych  5 cyfrowych jest tyle samo co liczb naturalnych 3 cyfrowych.
d)

Liczb palindromicznych  6 cyfrowych jest tyle samo co liczb naturalnych 3 cyfrowych.
e)

Liczb palindromicznych  7 cyfrowych jest tyle samo co liczb naturalnych 4 cyfrowych.
f)
Liczb palindromicznych  8 cyfrowych jest tyle samo co liczb naturalnych 4 cyfrowych.
...

Przykładowe liczby palindromiczne: 
 Liczby palindromiczne:
a) pierwsze, 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, ...
b) kwadratowe, 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201,
12321, ...
c) sześcienne, 0, 1, 8, 343, 1331, 1030301, 1367631, 1003003001, ....
d) binarne, 0, 1, 11, 101, 111, 1001, 1111, 10001, 10101, 11011, 11111, ...
Czy liczby pięciocyfrowe palindromiczne w systemie dwójkowym są liczbami palindromicznymi w systemie dziesiętnym?

Rozwiązanie:

Należy zamienić liczby z systemu dwójkowego na dziesiętny:





Zatem, liczby 31, 27, 17 oraz 20 nie są palindromami w systemie dziesiętnym.


Ciekawostka z zegarem:

Niektóre godziny na zegarze 24 h to palindromy, np  5:15, 20:02 itd. 
Zadanie: Znaleźć dwie takie godziny położone najbliżej (w odstępie czasowym) siebie.


Post nr 131   
 

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.