n-ty wyraz ciąg geometrycznego

Jaki wyznaczyć wzór na n-ty wyraz ciąg geometrycznego?

a_n=(-1)ⁿ

a₁=(-1)¹=-1
a₂=(-1)²=1
a₃=(-1)³=-1
a₄=(-1)⁴=1
a₅=(-1)⁵=-1
a₆=(-1)⁶=1
a₇=(-1)⁷=-1
a₈=(-1)⁸=1
...

Sumy częściowe ciągu (a_n):

S₁= -1
S₂=  0

S₃= -1
S₄=  0

S₅= -1
S₆=  0

S₇= -1
S₈=  0

S₉= -1
S₁₀=  0

...

S₂₀₁₃= -1
S_n= (-1)·{[(-1)ⁿ-1]:(-2)}

lub
S_n= (-1)·{[1-(-1)ⁿ]:2}

lub
S_n= (-1)·[(-1)^n-1]

Jest to ciąg geometryczny naprzemienny (przemienny).

Post nr 223