Funkcje trygonometryczne

Jak zapamiętać? | Wyznaczyć stosunki wartości funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym

 

Sinus (sin) -  sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta ostrego do długości przeciwprostokątnej
Cosinus (cos) -  cosinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego do długości przeciwprostokątnej
Tangens (tg) -  tangensem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta ostrego do długości drugiej przyprostokątnej
Cotangens (ctg) -  cotangensem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego do długości drugiej przyprostokątnej.
Ponadto:

Tangens jest stosunkiem funkcji sinus przez cosinus, cotangens jest stosunkiem funkcji cosinus przez sinus. Tangens w stosunku jest odwrotnością cotangensa, cotangens w stosunku jest odwrotnością tangensa.

Jak zapamiętać, jak wyznaczyć stosunki funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym? 
- sinus i cosinus, w mianowniku ułamka zapisujemy zawsze długość przeciwprostokątnej
sin = przyprostokątna naprzeciw kąta/przeciwprostokątna
- cosinus ma w stosunku kąt zawarty między bokami, zapisujemy w liczniku długość przyprostokątnej przyległej do kąta
cos = przyprostokątna przyległa do kąta/przeciwprostokątna
- tangens, to w stosunku zapisujemy, licznik jest wartością licznika z sinusa, mianownik jest wartością licznika z cosinusa
tg = licznik z sinusa/licznik z cosinusa
- cotangens, to na odwrót tangensa, licznik jest wartością licznika z cosinusa, mianownik jest wartością licznika z sinusa
ctg = licznik z cosinusa/licznik z sinusa


Zaczynamy od: 
Wyznaczamy stosunek cosinusa i na jego podstawie pozostałe stosunki funkcji trygonometrycznych.

 To jak wyznaczyć stosunki funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym? Udało się zapamiętać z animacji?

Zobacz także jak zapamiętać wartości funkcji trygonometrycznych sinus i cosinus dla kątów 0°, 30°, 45°, 60°, 90° z dłoni (więcej)

Zobacz także jak zapamiętać wartości wszystkich funkcji trygonometrycznych dla kątów 0°, 30°, 45°, 60°, 90° z tabeli (więcej)

Post nr 391