Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-502

piątek, 5 maja 2017

Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 5 maj 2017 r. 

Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.



Uwaga! Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do bloga. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga. 
Rozwiązania zadań z arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy, Egzaminu przeprowadzonego w dn. 5.05.2017 r. przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.


Zadanie 1
Liczba 58 ⋅162 jest równa
Zadanie 2
Liczba  ∛54-∛2 jest równa
Zadanie 3
Liczba 2log3-2log5
Własności i działania na logarytmach. Dowiedz się więcej.
Zadanie 4
Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku?
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.

Zadanie 5
Równość (x2-2)²=(2+√2)²
Zadanie 6
Do zbioru rozwiązań nierówności (x +1)(2 − x) > 0 nie należy liczba
Wykres. Dowiedz się więcej.
Zadanie 7
Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2 − 3x ≥ 4.
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.

Zadanie 8
Równanie x(x² − 4)(x² + 4) = 0 z niewiadomą x
Wykres. Dowiedz się więcej.

Zadanie 9
Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) =√3(x +1) −12 jest liczba
Wykres. Dowiedz się więcej.

Zadanie 10
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c, której miejsca zerowe to: −3 i 1. Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.

Zadanie 11
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x) = ax. Punkt A = (1, 2) należy do tego wykresu funkcji. Podstawa a potęgi jest równa
Zadanie 12
W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥1, dane są: a = 5 ,  a =11. Wtedy
Zadanie 13
Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a −1). Stąd wynika, że
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.


Zadanie 14
Jeśli m = sin50°, to
Zadanie 15
Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę
Zadanie 16
W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto |BD| =10, |BC| =12 i |AC| = 24 (zobacz rysunek). Długość odcinka DE jest równa
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.

Zadanie 17
Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy
Zadanie 18
Na rysunku przedstawiona jest prosta k, przechodząca przez punkt A = (2, −3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.

Zadanie 19
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (−2,4). Prosta k jest określona równaniem y= -1/4x+7/2. Zatem prostą l opisuje równanie
Zadanie 20
Dany jest okrąg o środku S = (2,3) i promieniu r = 5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.

Zadanie 21
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa
Zadanie 22
Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.

Zadanie 23
Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa
Zadanie 24
Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy
Zadanie 25
Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
Zadanie 26
Rozwiąż nierówność 8x² − 72x ≤ 0.
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.


Zadanie 27
Wykaż, że liczba 4²⁰¹⁷+ 4²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁹+ 4²⁰²⁰ jest podzielna przez 17.
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.



Zadanie 28
Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R , styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz |APC| = α i |ABC| = β (zobacz rysunek). Wykaż, że α = 180° − 2β.
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.

Zadanie 29
Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x) = ax2 + bx + c . Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz 
f(-6)=f(0)=3/2. Oblicz wartość współczynnika a.
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.

Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.
Zadanie 30
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta.
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.

Zadanie 31
W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są: wyraz a= 8 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu S= 33. Oblicz różnicę a − a.
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.

Zadanie 32
Dane są punkty A = (−4,0) i M = (2,9) oraz prosta k o równaniu y= −2x +10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC.
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.

Zadanie 33
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.

Zadanie 34
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa (53)/4, a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe (153)/4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.









Arkusz maturalny 2017 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2017 r.
Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu.
Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:
- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)
- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin).

 Pinterest






Źródło: 
Zadania pobrano z arkusza egzaminacyjnego, matura z matematyki na poziomie podstawowym  w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez CKE Warszawa. Egzamin przeprowadzono w terminie głównym wśród maturzystów w dn. 5.05.2017 r. 

Matura Sprawdź arkusze


 Post nr 495

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.

$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.