Ile nastąpi powitań?

        

Ile nastąpi powitań, jeżeli jednocześnie spotka się odpowiednia liczba osób. Każdy z każdym się przywita. Czy można to obliczyć nie używając wzoru na kombinacje bez powtórzeń? Zatem:

Osób	Powitań	Sposób obliczenia
3	2	1 z 2
		1 z 3
4	6	1 z 2	2 z 3	3 z 4
	6=10-4	1 z 3	2 z 4
6=3+2+1		1 z 4
5	10	1 z 2	2 z 3	3 z 4	4 z 5
	10=15-5	1 z 3	2 z 4	3 z 5
		1 z 4	2 z 5
10=4+3+2+1		1 z 5
6	15	1 z 2	2 z 3	3 z 4	4 z 5	5 z 6
	15=21-6	1 z 3	2 z 4	3 z 5	4 z 6
		1 z 4	2 z 5	3 z 6
		1 z 5	2 z 6
15=5+4+3+2+1		1 z 6
7	21	1 z 2	2 z 3	3 z 4	4 z 5	5 z 6	6 z 7
	21=28-7	1 z 3	2 z 4	3 z 5	4 z 6	5 z 7
		1 z 4	2 z 5	3 z 6	4 z 7
		1 z 5	2 z 6	3 z 7
		1 z 6	2 z 7
21=6+5+4+3+2+1		1 z 7
8	28	1 z 2	2 z 3	3 z 4	4 z 5	5 z 6	6 z 7	7 z 8
	28=36-8	1 z 3	2 z 4	3 z 5	4 z 6	5 z 7	6 z 8
		1 z 4	2 z 5	3 z 6	4 z 7	5 z 8
		1 z 5	2 z 6	3 z 7	4 z 8
		1 z 6	2 z 7	3 z 8
		1 z 7	2 z 8
28=7+6+5+4+3+2+1		1 z 8
9	36	1 z 2	2 z 3	3 z 4	4 z 5	5 z 6	6 z 7	7 z 8	8 z 9
		1 z 3	2 z 4	3 z 5	4 z 6	5 z 7	6 z 8	7 z 9
		1 z 4	2 z 5	3 z 6	4 z 7	5 z 8	6 z 9
36=8+7+6+5+4+3+2+1		1 z 5

Post nr 17