Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Ile mamy dowolnych kwadratów

Ile dowolnych kwadratów znajduje się na rysunku?

Kolejny sposób:
 Jeżeli kwadrat podzielimy tak, że każdy jego bok będzie podzielony na n części, to liczbę powstałych w ten sposób kwadratów można obliczyć ze wzoru:

Ile kwadratów =[n∙(n+1)∙(2n+1)] : 6 dla n={2, 3, 4, ...}

dla n=13 otrzymamy [131427] : 6 = 819



1x1 => 13 ∙ 13 = 132
2x2 => 12 ∙ 12 = 122
3x3 => 11 ∙ 11 = 112
4x4 => 10 ∙ 10 = 102
5x5 =>   9 ∙ 9 = 92
6x6 =>   8 ∙ 8 = 82
7x7 =>   7 ∙ 7 = 72
8x8 =>   6 ∙ 6 = 62
9x9 =>   5 ∙ 5 = 52
10x10 => 4 ∙ 4 = 42
11x11 => 3 ∙ 3 = 32
12x12 => 2 ∙ 2 = 22
13x13 => 1 ∙ 1 = 12
12+22+32+42+52+62+72+82+92+102+112+122+132+… +=[n∙(n+1)∙(2n+1)]:6
 


Ile prostokątów =[n2∙(n+1)2] : 4 = {[n∙(n+1)]:2}2  = {T}2 (w tym kwadraty)


T1=1
T2=1+2=3
T3=1+2+3=6
T4=1+2+3+4=10



W każdy kwadrat jednostkowy 1 x 1 kwadratu 13 x 13 wpisano dany kwadrat 13 x 13

 W jednym kwadracie jednostkowym znajduje się 13 x 13 nowych kwadratów. Wiemy, że nasz kwadrat 13 x 13 składa się z 13 x 13 takich kwadratów jednostkowych w którym jest 13 x 13 nowych kwadratów, zatem nasz nowy kwadrat składa się z 13 x 13 = 169 kwadratów jednostkowych (w poziomie i pionie). Teraz należy tylko obliczyć ile jest wszystkich dowolnych kwadratów w naszym nowym kwadracie 169 x 169.

dla n=169 otrzymamy [169170339] : 6 = 1.623.245

Post nr 54

 

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.