Fraktal jako ciąg geometryczny kwadratów
Ile wszystkich kwadratów będzie zawierała siatka jeśli czynność powtórzymy 2013 razy zaczynając od kwadratu pierwszego?
Sumę wszystkich kwadratów możemy zapisać w postaci naturalnych wykładników potęg o podstawie 4, zatem otrzymamy 4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^2011+4^2012+4^2013, gdzie kolejne wykładniki potęg są odpowiednimi powtórzeniami 0, 1, 2, 3, ..., 2011, 2012, 2013.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz