Iloma zerami kończy się zapis danej liczby
P = 200013 · 200014 · 200015 · 200016 · 200017 · 200018 · 200019 · 200020 · 200021· 200022 · 200023 · 200024 · 200025 · 200026 · 200027 · 200028 · 200029 · 200030 · 200031· 200032 · 200033 · 200034 · 200035 · 200036 · 200037 · 200038 · 200039 · 200040 · 200041· 200042 · 200043 · 200044 · 200045 · 200046 · 200047 · 200048 · 200049 · 200050 · 200051 · 200052· 200053 · 200054 · 200055 · 200056 · 200057 · 200058 · 200059 · 200060 · 200061 · 200062 · 200063.
Czy należy obliczyć ile wynosi iloczyn danych czynników? Za produkcję 0 w dziesiątkowym systemie pozycyjnym odpowiedzialne są dwa czynniki 2 i 5, zatem szukamy tylko tych czynników, które dzielą się przez 5 i dzielimy je przez 5 Wiemy również, że liczba dzieli się przez 5 wtedy i tylko wtedy gdy ostatnią cyfrą danej liczby jest 0 lub 5. Zatem spośród podanych czynników wybieramy te, które spełniają warunki:
200015 : 5 = 40003
200020 : 5 = 40004
200025 : 5 = 40005, 40005 : 5 = 8001
200030 : 5 = 40006
200035 : 5 = 40007
200040 : 5 = 40008
200045 : 5 = 40009
200050 : 5 = 40010, 40010 : 5 = 8002
200055 : 5 = 40011
200060 : 5 = 40012
Spośród wszystkich podanych liczb mamy 12 czynników 5, oczywiście czynników 2 nie musimy szukać bo jest więcej niż 12.
Zatem podana liczba w dziesiątkowym systemie pozycyjnym kończy się 12 zerami
2 · 5 · 7 = 70
2 · 5 · 5 · 7 = 350
2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 2100
2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 = 51.450.000
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz