Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Iloma zerami kończy się zapis danej liczby

Iloma zerami kończy się zapis danej liczby




 


P = 200013 · 200014 · 200015 · 200016 · 200017 · 200018 · 200019 · 200020 · 200021· 200022 · 200023 · 200024 · 200025  · 200026 · 200027 · 200028 · 200029 · 200030 · 200031· 200032 · 200033 · 200034 · 200035 · 200036 · 200037 · 200038 · 200039 · 200040 · 200041· 200042 · 200043 · 200044 · 200045 · 200046 · 200047 · 200048 · 200049 · 200050 · 200051 · 200052· 200053 · 200054 · 200055 · 200056 · 200057 · 200058 · 200059 · 200060 · 200061 · 200062 · 200063.



Czy należy obliczyć ile wynosi iloczyn danych czynników? Za produkcję 0 w  dziesiątkowym systemie pozycyjnym odpowiedzialne są dwa czynniki 2 i 5, zatem szukamy tylko tych czynników, które dzielą się przez 5 i dzielimy je przez 5 Wiemy również, że liczba dzieli się przez 5 wtedy i tylko wtedy gdy ostatnią cyfrą danej liczby jest 0 lub 5. Zatem spośród podanych czynników wybieramy te, które spełniają warunki:
200015 : 5 = 40003
200020 : 5 = 40004 
200025 : 5 = 40005, 40005 : 5 = 8001
200030 : 5 = 40006
200035 : 5 = 40007
200040 : 5 = 40008
200045 : 5 = 40009
200050 : 5 = 40010, 40010 : 5 = 8002
200055 : 5 = 40011
200060 : 5 = 40012 

Spośród wszystkich podanych liczb mamy 12 czynników 5, oczywiście czynników 2 nie musimy szukać  bo jest więcej niż 12.

Zatem podana liczba  w dziesiątkowym systemie pozycyjnym kończy się 12 zerami


Wyjaśnię w rozkładzie liczb na czynniki pierwsze z 2 i 5 na mniejszych liczbach, zatem
2 · 5 · 7 = 70
2 · 5 · 5 · 7 = 350
2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 2100
2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 =  51.450.000

Post nr 49

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.