Reguła Titiusa - Bodego
Liczby
0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, ..., an, ...
tworzą pewien nie skończony ciąg liczbowy (an). Do każdego wyrazu tego ciągu dodajmy 4. Otrzymaliśmy ciąg liczbowy (bn), którego wyrazami są:
4, 7, 10, 16, 28, 52, 100, 196, 388, ..., bn, ...
Wyraz ogólny ciągu możemy zapisać bn=an+4. Każdy wyraz ciągu (bn) podzielmy przez 10. Otrzymaliśmy ciąg (cn) o wyrazach:
0,4; 0,7; 1,0; 1,6; 2,8; 5,2; 10,0; 19,6; 38,8 ..., cn, ...
Wyraz ogólny ciągu cn=bn/10.
Wyrazy ciągu (cn) opisują przybliżoną odległość planet od Słońca, wyrażoną w jednostkach astronomicznych. Tę teoretyczną regułę odkryli w XVIII w dwaj uczeni J.D.Titius (1766 r.), J.E. Bode (1772 r.).
Reguła Titiusa-Bodego
to reguła empiryczna, która głosi, że średnie odległości od Słońca (d)
kolejnych planet w układzie Słonecznym (w jednostkach astronomicznych)
da się wyznaczyć z ogólnego wzoru:
d = 0,4 + 0,3 n
gdzie: n = {0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128} (kolejne potęgi dwójki wraz z zerem)
Reguła jest prawie dokładnie spełniona dla wszystkich planet Układu Słonecznego (od Merkurego do Uranu, najgorzej dla Plutona) wraz z pasem planetoid między Marsem a Jowiszem.
d = 0,4 + 0,3 n
gdzie: n = {0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128} (kolejne potęgi dwójki wraz z zerem)
Reguła jest prawie dokładnie spełniona dla wszystkich planet Układu Słonecznego (od Merkurego do Uranu, najgorzej dla Plutona) wraz z pasem planetoid między Marsem a Jowiszem.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz