Szachownica

 

Kolejne pola na szachownicy:

1, 2, 4, 8, 16, ...

Wynika, że wyrazy tych pól są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o 64 wyrazach, zatem, żeby obliczyć ile ziaren pszenicy zażądał wynalazca szachów należy obliczyć sumę 64 początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Otrzymujemy:

a1=1

q=2

S64=a1*[(q^n)-1]/q-1

S64=1*[(2^64)-1]/1

S64=(2^64)-1

S64= 18.446.744.073.709.551.615 (ponad 18 trylionów)

W następnym poście dowiemy się ile to jest ponad 18 trylionów ziaren zboża.

Post nr 58