Dowód Garfielda

Znamy 100 dowodów Twierdzenia Pitagorasa. Jeden z dowodów przedstawił James Garfield, XX Prezydent Stanów Zjednoczonych w 1876 roku. Na przyprostokątnej AB = a danego trójkąta prostokątnego ABC odkładamy |BD| =|AC| = b, a następnie na prostej ED równoległej do AC odkładamy |AB| = |ED|= a. Trójkąt CBE jest prostokątny i równoramienny, a jego pole wynosi (BC²)/2 = c²/2; pola trójkątów ABC i BDE są równe (trójkąty te są przystające). Trzy wspomniane trójkąty tworzą trapez ADEC o polu (b + a)(a + b)/2. Pole powstałej figury jest równe polu trapezu. Stąd równość a²+b²=c²

Post nr 72