Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Działanie 8:2(1+3)=?

Działanie 8:2(1+3)=? 



Jaki jest wynik działania?


Odnosząc się do źródeł (Zbigniew Semadeni, „O kolejności wykonywania działań równorzędnych” w: Nauczanie matematyki [on-line]. 6/2007. [dostęp 25 czerwca 2008])  w takich działaniach równorzędnych z dzieleniem i mnożeniem (bez nawiasów), nie ma jednoznacznej, niekwestionowanej umownej reguły postępowania, że działanie to wykonujemy od lewej do prawej strony.  „W praktyce na zaawansowanym poziomie nie używa się znaku dzielenia :, lecz stosuje się zapis ułamkowy o dobrze znanych i ściśle określonych regułach. Kwestii kolejności działań w sytuacji mnożenia i dzielenia (bez nawiasów) nie należy definitywnie rozstrzygać poprzez podanie jakiejś jednej ogólnej reguły, która miałaby obejmować wszystkie możliwe przypadki i była zarazem zgodna z praktyką zapisu w publikacjach matematycznych”.

Zbigniew Semadeni w: Nauczanie matematyki [on-line]. 6/2007. [dostęp 25 czerwca 2008]



Matematyka to język symboli, którym komunikujemy się z innymi. Problem działania 8:2(1+3) sprowadza się więc do takiego zapisu, że matematyk zapisze to działanie w postaci:

      8:[2•(1+3)]= 8:[2
•4]=8:8=1
lub (8:2)•(1+3) = 4
4=16

Symbol nieokreślony występuje między 2, a nawiasem. Mnożenie oznaczamy symbolem kropki (•), znaku obróconego krzyżyka (x) lub asterysku (*). Jeśli nie prowadzi to do nieporozumień w zapisach działań matematycznych, symbol mnożenia pomija się. 

 Problem w podanym działaniu jest taki, że:
1. Zgodnie z kolejnością działań, po wykonaniu działania w nawiasie mamy dzielenie i mnożenie, które wykonamy" jako działania równoważne od lewej do prawej; wynik to 16. Jednak nie ma jednoznacznych reguł postępowania, że działanie to wykonujemy od lewej do prawej.
2. Możemy pominąć znak mnożenia między liczbą a nawiasem, ale - zgodnie z konwencją dotyczącą zapisu mnożenia z pominięciem znaku - wtedy oznacza to tyle, że mnożymy wyrażenie w nawiasie przez liczbę, która występuje BEZPOŚREDNIO PRZED NAWIASEM (czyli będzie to wtedy 2, a nie wynik dzielenia 8:2, bo wynik dzielenia nie stoi przed nawiasem). Zgodnie z tą konwencją mamy: 8:2(1+3) = 8:8 = 1.
Niespójna jest konwencja zapisu mnożenia bez znaku i kolejność wykonywania działań.




Post nr 77 

7 komentarzy:

  1. Ten komentarz został usunięty przez autora.

    OdpowiedzUsuń
  2. Ten komentarz został usunięty przez autora.

    OdpowiedzUsuń
  3. według kalkulatora naukowego wychodzi 16.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. a od kiedy kalkulator uwzglednia nawiasy?

      Usuń
  4. Tu trzeba sięgnąć po drugi MOŻLIWY zapis powyższego działania! Takie działania jak w powyższym przykładzie przedstawia się RÓWNIEŻ w formie UŁAMKOWEJ!. NA RAZIE nie ma zastrzeżeń do tej formy zapisu i nie wolno jej wykluczać. Skoro jest to musi być!

    OdpowiedzUsuń
  5. 8:2*(1+3)=16,taka forma zapisu również jest poprawna i wykonujemy działania zgodnie z prawem kolejności wykonywania działań, które określa, że równorzędne działania, takie jak dodawanie i odejmowanie, lub mnożenie i dzielenie, wykonujemy w kolejności zapisu od lewej do prawej.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. to nie jest poprawny zapis wynik 16 bedzie ,gdy nikt nie wymaluje nawiasu,z nawiasem bedzie JEDEN. miedzy liczba a nawiasem nie ma zadnego znaku ,czyli liczba dotyczy nawiasu tak mnie uczono w koncu xx wieku,czyzby cos uleglo zmianie?

      Usuń

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.