Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Działanie 8:2(1+3)=?

Działanie 8:2(1+3)=? 



Jaki jest wynik działania?


Odnosząc się do źródeł (Zbigniew Semadeni, „O kolejności wykonywania działań równorzędnych” w: Nauczanie matematyki [on-line]. 6/2007. [dostęp 25 czerwca 2008])  w takich działaniach równorzędnych z dzieleniem i mnożeniem (bez nawiasów), nie ma jednoznacznej, niekwestionowanej umownej reguły postępowania, że działanie to wykonujemy od lewej do prawej strony.  „W praktyce na zaawansowanym poziomie nie używa się znaku dzielenia :, lecz stosuje się zapis ułamkowy o dobrze znanych i ściśle określonych regułach. Kwestii kolejności działań w sytuacji mnożenia i dzielenia (bez nawiasów) nie należy definitywnie rozstrzygać poprzez podanie jakiejś jednej ogólnej reguły, która miałaby obejmować wszystkie możliwe przypadki i była zarazem zgodna z praktyką zapisu w publikacjach matematycznych”.

Zbigniew Semadeni w: Nauczanie matematyki [on-line]. 6/2007. [dostęp 25 czerwca 2008]



Matematyka to język symboli, którym komunikujemy się z innymi. Problem działania 8:2(1+3) sprowadza się więc do takiego zapisu, że matematyk zapisze to działanie w postaci:

      8:[2•(1+3)]= 8:[2
•4]=8:8=1
lub (8:2)•(1+3) = 4
4=16

Symbol nieokreślony występuje między 2, a nawiasem. Mnożenie oznaczamy symbolem kropki (•), znaku obróconego krzyżyka (x) lub asterysku (*). Jeśli nie prowadzi to do nieporozumień w zapisach działań matematycznych, symbol mnożenia pomija się. 

 Problem w podanym działaniu jest taki, że:
1. Zgodnie z kolejnością działań, po wykonaniu działania w nawiasie mamy dzielenie i mnożenie, które wykonamy" jako działania równoważne od lewej do prawej; wynik to 16. Jednak nie ma jednoznacznych reguł postępowania, że działanie to wykonujemy od lewej do prawej.
2. Możemy pominąć znak mnożenia między liczbą a nawiasem, ale - zgodnie z konwencją dotyczącą zapisu mnożenia z pominięciem znaku - wtedy oznacza to tyle, że mnożymy wyrażenie w nawiasie przez liczbę, która występuje BEZPOŚREDNIO PRZED NAWIASEM (czyli będzie to wtedy 2, a nie wynik dzielenia 8:2, bo wynik dzielenia nie stoi przed nawiasem). Zgodnie z tą konwencją mamy: 8:2(1+3) = 8:8 = 1.
Niespójna jest konwencja zapisu mnożenia bez znaku i kolejność wykonywania działań.




Post nr 77 

7 komentarzy:

  1. Ten komentarz został usunięty przez autora.

    OdpowiedzUsuń
  2. Ten komentarz został usunięty przez autora.

    OdpowiedzUsuń
  3. według kalkulatora naukowego wychodzi 16.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. a od kiedy kalkulator uwzglednia nawiasy?

      Usuń
  4. Tu trzeba sięgnąć po drugi MOŻLIWY zapis powyższego działania! Takie działania jak w powyższym przykładzie przedstawia się RÓWNIEŻ w formie UŁAMKOWEJ!. NA RAZIE nie ma zastrzeżeń do tej formy zapisu i nie wolno jej wykluczać. Skoro jest to musi być!

    OdpowiedzUsuń
  5. 8:2*(1+3)=16,taka forma zapisu również jest poprawna i wykonujemy działania zgodnie z prawem kolejności wykonywania działań, które określa, że równorzędne działania, takie jak dodawanie i odejmowanie, lub mnożenie i dzielenie, wykonujemy w kolejności zapisu od lewej do prawej.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. to nie jest poprawny zapis wynik 16 bedzie ,gdy nikt nie wymaluje nawiasu,z nawiasem bedzie JEDEN. miedzy liczba a nawiasem nie ma zadnego znaku ,czyli liczba dotyczy nawiasu tak mnie uczono w koncu xx wieku,czyzby cos uleglo zmianie?

      Usuń

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.