Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Na ile sposobów?

Na ile sposobów?


Przy sześciokątnym foremnym stole ustawiono 10 krzeseł i posadzono 10 osób, wśród których są osoby A i B . Oblicz prawdopodobieństwo, że osoby A i B będą siedziały zawsze obok siebie.

Rozwiązanie:
10 osób można posadzić przy sześciokątnym foremnym stole na 10! sposobów 
Osoby A i B można posadzić przy sześciokątnym stole tak, że zawsze będą siedziały obok siebie na 2! sposobów, pozostałe osoby na 8! sposobów. Posadzeń tych osób jest możliwych 10, tzn. siedzą na miejscu A i B, B i C, C i D, D i E, E i F, F i G, G i H, H i I, I i J, J i A

Prawdopodobieństwo:
P=(2 · 8! · 10)/10!
P=2/9
P=0,(2)

Nowe prawdopodobieństwo!
Przy sześciokątnym foremnym stole ustawiono 2013 krzeseł i posadzono 2013 osób, wśród których są osoby A i B . Oblicz prawdopodobieństwo, że osoby A i B będą siedziały zawsze obok siebie.

Rozwiązanie:
2013 osób można posadzić przy sześciokątnym foremnym stole na 2013! sposobów 
Osoby A i B można posadzić przy sześciokątnym stole tak, że zawsze będą siedziały obok siebie na 2! sposobów, pozostałe osoby na 2011! sposobów. Posadzeń tych osób jest możliwych 2013,

Prawdopodobieństwo:
P=(2 · 2011! · 2013)/2013!
P=2/2012


Zatem nasz algorytm obliczający prawdopodobieństwo z podanymi założeniami n*2*(n-2)!/n!, gdzie n - ilość osób posadzonych przy stole.

Post nr 78 


Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.