Suma kolejnych początkowych liczb naturalnych
Karol Gauss już jako uczeń podał sposób na wyznaczenie sumy 100 kolejnych początkowych liczb naturalnych dodatnich 1, 2, 3, …, 98, 99, 100. Połączył je w pary 1+100, 2+99, 3+98, 4+96, …, 50+51. Zauważył, że takich par jest 50. Łatwo teraz pomnożyć 50 ∙ 101 = 5.050.
Mój algorytm jest następujący: Liczby naturalne dodatnie ustawiamy w kolumny po 10 wg tej samej cyfry jedności, następnie tworzymy grupy po 100 liczb. W taki sposób pogrupowane liczby w kolejnych grupach sum tworzą algorytm (zaznaczono kolorem czerwonym). Ile wynosi suma liczb 2013 i 20132013 grupy?