Tweety na temat @MinorMatematyka

Łączna liczba wyświetleń

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-538

Ciąg arytmetyczny a liczby kwadratowe

Ciąg arytmetyczny a liczby kwadratowe

 


1, 2, 3, …

a1, a2, a3, …

an=a1+(n-1)∙r
an=1+(n-1)∙1
an=1+n-1
an=n

K1=a12
K2=a22
K3=a32
Kn=n2
…
a20132013=20132013
K20132013=201320132



3, 5, 7, …
b1, b2, b3, …
bn=b1+(n-1)∙r
bn=3+(n-1)∙2
bn=3+2n-2
bn=2n+1

Z1=b12
Z2=b22
Z3=b32
Zn=bn2=(2n+1)2=4n2+4n+1
…
b201320132013=2∙201320132013+1=402640264027
Z201320132013= b2013201320132=4026402640272


P1=Z1-K1
P2=Z2-K2
P3=Z3-K3
…
Pn=Zn-Kn
Pn=(2n+1)2-n2=4n2+4n+1-n2=3n2+4n+1
P2013=Z2013-K2013
P2013=b20132-a20132=(2∙2013+1)2-20132=40272-20132=(4027-2013)(4027+2013)=2014∙6040=12164560

Post nr 124 
 


Posted by
Labels:

Liczba komentarzy:

1 komentarz:

  1. Unknown28 kwietnia 2013 09:48

    Zx = (x*2 + 1)²
    Kx = x²
    Px = Zx - Kx

    Then

    P2013 = (2013*2 +1)² - 2013² = 12164560
    K20132013 = 4.0529795e+14
    Z201320132013 = 1.6211918e+23

    OdpowiedzUsuń

Subskrybuj: Komentarze do posta (Atom)

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.