Ciąg arytmetyczny a liczby kwadratowe
1, 2, 3, …
a1, a2,
a3, …
an=a1+(n-1)∙r
an=1+(n-1)∙1
an=1+n-1
an=n
an=1+(n-1)∙1
an=1+n-1
an=n
K1=a12
K2=a22
K3=a32
Kn=n2
…
a20132013=20132013
K20132013=201320132
K2=a22
K3=a32
Kn=n2
…
a20132013=20132013
K20132013=201320132
3, 5, 7, …
b1, b2, b3, …
bn=b1+(n-1)∙r
bn=3+(n-1)∙2
bn=3+2n-2
bn=2n+1
b1, b2, b3, …
bn=b1+(n-1)∙r
bn=3+(n-1)∙2
bn=3+2n-2
bn=2n+1
Z1=b12
Z2=b22
Z3=b32
Zn=bn2=(2n+1)2=4n2+4n+1
…
b201320132013=2∙201320132013+1=402640264027
Z201320132013= b2013201320132=4026402640272
Z2=b22
Z3=b32
Zn=bn2=(2n+1)2=4n2+4n+1
…
b201320132013=2∙201320132013+1=402640264027
Z201320132013= b2013201320132=4026402640272
P1=Z1-K1
P2=Z2-K2
P3=Z3-K3
…
Pn=Zn-Kn
Pn=(2n+1)2-n2=4n2+4n+1-n2=3n2+4n+1
P2013=Z2013-K2013
P2013=b20132-a20132=(2∙2013+1)2-20132=40272-20132=(4027-2013)(4027+2013)=2014∙6040=12164560
Post nr 124
P2=Z2-K2
P3=Z3-K3
…
Pn=Zn-Kn
Pn=(2n+1)2-n2=4n2+4n+1-n2=3n2+4n+1
P2013=Z2013-K2013
P2013=b20132-a20132=(2∙2013+1)2-20132=40272-20132=(4027-2013)(4027+2013)=2014∙6040=12164560
Post nr 124
Zx = (x*2 + 1)²
OdpowiedzUsuńKx = x²
Px = Zx - Kx
Then
P2013 = (2013*2 +1)² - 2013² = 12164560
K20132013 = 4.0529795e+14
Z201320132013 = 1.6211918e+23