Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Oblicz wynik działania

Oblicz wynik działania

Z działań na ułamkach wiemy, że nieskończony ułamek okresowy możemy zapisać w formie z nawiasem, to oznacza, że nasze równanie przyjmie formę:

[0,(1) + 0,(2) + 0,(3) +... + 0,(9)]: 4,(9)=

Ułamek 0,(1) możemy za pomocą prostych operacji przedstawić jako ułamek zwykły otóż:
x=0,11111...
10x=1,11111
10x-x=1,11111…-0,11111…

9x=1
x=1/9
,zatem 0,(1)= 1/9.

Postępując tak z kolejnymi ułamkami okresowymi otrzymujemy równanie:
[(1+ 2 + 3 +...+ 9):9] :5


Sumę 1+2+3+...+9 liczymy z ciągu arytmetycznego wyznaczając:
an=a1+(n-1)∙r
an=1+(n-1)∙1
an=1+n-1
an=n
Sn=[(a1+an):2]∙n
Obliczamy n
an=a1+(n-1)∙r
9=1+(n-1)∙1
9=1+n-1
n=9,
 zatem suma
 Sn=[(a1+an):2]∙n
S9=[(1+9):2]∙9
S9=5∙9=45
Wartość naszego działania
[S9:9]:5=[45:9]:5=5:5=1

Post nr 125 

1 komentarz:

  1. 1

    (1/9 + 2/9 + 3/9 + 4/9 + 5/9 + 6/9 + 7/9 + 8/9 + 9/9 ) : 4,(9) = 45/9 * 9/45 = 1

    OdpowiedzUsuń

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.