Oblicz wartość wyrażenia a/6b=?

 

Rozwiązanie:

a=?

W liczniku zapisano sumę kolejnych liczb naturalnych których suma jest równa liczbie trójkątnej, zatem ostatni składnik tej sumy wynosi 2013 a suma tych liczb jest 2013 liczbą trójkątną, którą możemy obliczyć [n(n+1)]/2=(2013∙

2014)/2.

a={(2013∙2014)/2}/{2014∙1}

a=  2013/2

b=?

W liczniku zapisano sumę kolejnych liczb kwadratowych, zatem ostatni składnik tej sumy wynosi 2013 a sumę tych liczb kwadratowych możemy obliczyć [n(n+1)(2n+1)]/6=(2013∙2014∙4027)/6.
b={(2013∙2014∙4027)/6}/{2013∙2014∙4027}
b=1/6
6b=1

 zatem a/6b=2013/2.

Post nr 115