Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Suma wszystkich dzielników naturalnych liczby naturalnej

Suma wszystkich dzielników naturalnych liczby naturalnej

Dzielniki naturalne liczby 10.000={1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 125, 200, 250, 400, 500, 625, 1.000, 1.250, 2.000, 2.500, 5.000, 10.000}.

Suma wszystkich dzielników
 S=1+ 2+4, 5+8+10+16+20+25+40+50+80+100+125+200+250+400+
+500+625+1.000+1.250+2.000+2.500+5.000+10.000=24211.

Obliczyć sumę wszystkich dzielników naturalnych liczby 8.128.

Dzielniki liczby 8.128
D8128 = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, 8128}

Rozkład liczby 8.128 na czynniki pierwsze
8.128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 127

8.128=26·127
Ile dzielników=(6+1)(1+1)=7 ·2=14


S14=[(26+1-1):(2-1)]·[(1271+1-1):(127-1)]

S14=[(27-1)] ·[(1272-1):126
S14=[128-1] ·[16128:126]

S14=127·128

S14=16.256

S14-8.128=16.256-8.128=8.128 => Liczba doskonała
  

Post nr 129    




Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.