Beautiful Dance Moves

Beautiful Dance Moves - Piękne matematyczne ruchy taneczne

Źródło: Obrazek pobrany ze strony i przerobiony na własny użytek jako tło do zadania. Autor obrazka nieznany.

Kolorem czerwonym dopisałem założenia jakie powinny znaleźć się na obrazku.

Autor zapomniał o dziedzinie funkcji pierwiastkowej parzystego stopnia i funkcji homograficznej.

Równanie okręgu zapisano jako środek okręgu, punkt S=(x, y). Brakuje długości promienia okręgu.

x²+y²=r²

S=(x, y)

Wykres funkcji 1/x odbiega od pokazanego na rysunku, kolorem czerwonym zaznaczyłem prawidłowy przebieg.

W matematyce na poziomie szkół średnich i w wielu praktycznych zastosowaniach rozpatruje się funkcje trygonometryczne dla argumentu będącego liczbą rzeczywistą. Mają one wówczas następujące własności:

Dziedzina i asymptoty:

Funkcje sinus i cosinus określone są dla każdej liczby rzeczywistej.
Tangens jest określony w zbiorze powstałym ze zbioru wszystkich liczb rzeczywistych przez usunięcie liczb mających postać $\tfrac{\pi}{2}+k\pi\;$ , gdzie $k\;$ jest liczbą całkowitą.
Cotangens jest określony w zbiorze wszystkich liczb rzeczywistych poza liczbami postaci $k\pi\;$ , gdzie $k\;$ jest liczbą całkowitą.
Tangens mają asymptoty pionowe w punktach postaci $x=\tfrac{\pi}{2}+k\pi\;$ , a cotangens w punktach postaci $x=k\pi\;$ . Żadna z tych funkcji nie ma asymptot innego rodzaju.

Do podanych obrazków przedstawiam przebieg wykresów funkcji w celu porównania.

Funkcja crap = bzdury autora.

Druga wersja z dn. 27.03.2014 r.

Źródło: Obrazek pobrany ze strony Lance Richard

Sprawdź jakie to wykresy funkcji przedstawia animacja?
[k ≠ 0]

Źródło: Internet

Post nr 177

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.

Regulamin bloga

1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.

3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.

5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.

Blog matematyczny Minor | Matematyka

Strony

Łączna liczba wyświetleń

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535