Jak powstaje ośmiowklęsły ośmiościan?
Na uwagę zasługują wielościany jednorodne, które na ogół są mało znane w Polsce.
Wielościany jednorodne to rodzina wielościanów półforemnych, których ściany są wielokątami foremnymi niekoniecznie wypukłymi. Inaczej mówiąc są to wielościany zbudowane podobnie jak archimedesowskie, ale ich ściany są wklęsłe. Najczęściej takie ściany bywają wielokątami gwiaździstymi. Stąd też można je tworzyć z brył platońskich tworząc takie ich przekroje, w wyniku których powstaną wielokąty gwiaździste.
Wklęsły wielościan jednorodny jest wyraźnie wielościanem o symetrii ośmiościennej, gdyż z łatwością można go umieścić w ośmiościanie. Wyglądem swym przypomina archimedesowski sześcioośmiościan, w którym zagłębiono kwadratowe ściany, tworząc do jego wnętrza prawidłowe ostrosłupy czworokątne, stykające się swymi wierzchołkami w środku symetrii bryły. Na bryłę tę można spojrzeć również jak na deltościan, gdyż da się ją zbudować z trójkątów równobocznych. Poniższa animacja ilustruje sposób powstawania tego wielościanu z ośmiościanu foremnego.
Wklęsły wielościan jednorodny jest wyraźnie wielościanem o symetrii ośmiościennej, gdyż z łatwością można go umieścić w ośmiościanie. Wyglądem swym przypomina archimedesowski sześcioośmiościan, w którym zagłębiono kwadratowe ściany, tworząc do jego wnętrza prawidłowe ostrosłupy czworokątne, stykające się swymi wierzchołkami w środku symetrii bryły. Na bryłę tę można spojrzeć również jak na deltościan, gdyż da się ją zbudować z trójkątów równobocznych. Poniższa animacja ilustruje sposób powstawania tego wielościanu z ośmiościanu foremnego.
Sześciowklęsły ośmiościan
Post nr 185
