Kwadrat liczby naturalnej

Czy podana liczba 444...4888...89 jest kwadratem liczby naturalnej?

Udowodnij, że liczba 44444...488888...89 (n-czwórek, n-1 ósemek i jedna dziewiątka) jest kwadratem liczby naturalnej.

Uzasadnienie:

 

Szukane liczby:

67²=4489

667²=444889

6667²=44448889

66667²=4444488889

666667²=444444888889

6666667²=44444448888889

66666667²=4444444488888889

666666667²=444444444888888889

6666666667²=44444444448888888889

66666666667²=4444444444488888888889

666666666667²=444444444444888888888889

6666666666667²=44444444444448888888888889

66666666666667²=4444444444444488888888888889

666666666666667²=444444444444444888888888888889

6666666666666667²=44444444444444448888888888888889

66666666666666667²=4444444444444444488888888888888889
666666666666666667²=444444444444444444888888888888888889
6666666666666666667²=44444444444444444448888888888888888889
66666666666666666667²=4444444444444444444488888888888888888889
                                               ...

Post nr 209