Postać kanoniczna funkcji kwadratowej

Jak zamieniamy postać ogólną funkcji kwadratowej na kanoniczną?

I sposób przedstawienia funkcji kwadratowej z postaci ogólnej do postaci kanonicznej

 

Postać ogólną funkcji kwadratowej możemy przekształcić algebraicznie do postaci kanonicznej bez użycia wzoru tj. na wierzchołek paraboli o współrzędnych [p, q]. Powyższy dowód pokazuje, że takie przekształcenie jest prawidłowe (I sposób). 

II sposób przedstawienia funkcji kwadratowej z postaci ogólnej do postaci kanonicznej

 

Postać ogólną funkcji kwadratowej możemy przekształcić do postaci kanonicznej porównując odpowiednie współczynniki przy x i wyrazy wolne postaci ogólnej i kanonicznej funkcji kwadratowej (II sposób).

Zamiana postaci ogólnej funkcji kwadratowej do postaci kanonicznej I sposobem dla przykładu -5x²+4x+7:

 

Uwagi: W okrąg zakreślono te działania, które zawsze wykonujemy (:2) i (-).

Post nr 269