Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Własności elementów kombinatoryki

Własności elementów kombinatoryki - kombinacje, wariacje, permutacje.


Jakie własności mają elementy kombinatoryki? Jaki wzór zastosować? Przedstawiam na powyższym schemacie działań. 

Własności elementów kombinatoryki - kombinacje, wariacje, permutacje.



Kombinacją k-elementową zbioru n-elementowego nazywamy każdy podzbiór k-elementowy tego zbioru, gdzie 0≤k≤n. Jeżeli nϵN1, kϵn i k≤n, to liczba różnych kombinacji k-elementowych spośród n elementów wyraża się wzorem Cnk=(nk) n!/[k!∙(n-k)!].

Stosujemy wtedy gdy:

  • losowanie odbywa się bez zwracania
  • kolejność wylosowanych elementów jest nieistotna


Permutacją n elementów nazywamy ciąg n-wyrazowy utworzony ze wszystkich elementów danego zbioru. Liczba permutacji zbioru n-elementowego wyraża się wzorem Pn= n!.
Stosujemy wtedy gdy:

  • przestawiamy litery w pewnym wyrazie różnoliterowym
  • ustawiamy osoby w szeregu lub sadzamy je w koło
  • przestawiamy cyfry w liczbie, uwzględniając pewne warunki



Ciąg k-wyrazowy którego wszystkie wyrazy są różne i należą do n-elementowego zbioru Z (0≤k≤n) nazywamy k-elementową wariacją bez powtórzeń n-elementowego zbioru i wyraża się wzorem Vnk = n!/[n-k]!.
Stosujemy wtedy gdy:

  • losowanie odbywa się bez zwracania
  • kolejność wylosowanych elementów jest nieistotna


Każdy k wyrazowy ciąg o wyrazach należących do n-elementowego zbioru Z nazywamy k-elementową wariacją z powtórzeniami n-elementowego zbioru i wyraża się wzorem Wnk = nk
Stosujemy wtedy gdy:

  • losowanie odbywa się ze zwracaniem
  • kolejność wylosowanych elementów jest istotna
Post nr 271

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.