Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Własności elementów kombinatoryki

Własności elementów kombinatoryki - kombinacje, wariacje, permutacje.


Jakie własności mają elementy kombinatoryki? Jaki wzór zastosować? Przedstawiam na powyższym schemacie działań. 

Własności elementów kombinatoryki - kombinacje, wariacje, permutacje.



Kombinacją k-elementową zbioru n-elementowego nazywamy każdy podzbiór k-elementowy tego zbioru, gdzie 0≤k≤n. Jeżeli nϵN1, kϵn i k≤n, to liczba różnych kombinacji k-elementowych spośród n elementów wyraża się wzorem Cnk=(nk) n!/[k!∙(n-k)!].

Stosujemy wtedy gdy:

  • losowanie odbywa się bez zwracania
  • kolejność wylosowanych elementów jest nieistotna


Permutacją n elementów nazywamy ciąg n-wyrazowy utworzony ze wszystkich elementów danego zbioru. Liczba permutacji zbioru n-elementowego wyraża się wzorem Pn= n!.
Stosujemy wtedy gdy:

  • przestawiamy litery w pewnym wyrazie różnoliterowym
  • ustawiamy osoby w szeregu lub sadzamy je w koło
  • przestawiamy cyfry w liczbie, uwzględniając pewne warunki



Ciąg k-wyrazowy którego wszystkie wyrazy są różne i należą do n-elementowego zbioru Z (0≤k≤n) nazywamy k-elementową wariacją bez powtórzeń n-elementowego zbioru i wyraża się wzorem Vnk = n!/[n-k]!.
Stosujemy wtedy gdy:

  • losowanie odbywa się bez zwracania
  • kolejność wylosowanych elementów jest nieistotna


Każdy k wyrazowy ciąg o wyrazach należących do n-elementowego zbioru Z nazywamy k-elementową wariacją z powtórzeniami n-elementowego zbioru i wyraża się wzorem Wnk = nk
Stosujemy wtedy gdy:

  • losowanie odbywa się ze zwracaniem
  • kolejność wylosowanych elementów jest istotna
Post nr 271

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.