Próbna matura z matematyki z OKE, 14.01.2014 r.
Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z OKE, matematyka matura 2014, poziom podstawowy
Zadanie
1
Dane
są liczby x=2+√5 i y=3-√5. Iloraz
x/y można zapisać w postaci:
Zadanie
2
Zbiorem
rozwiązań nierówności |x-2|>7 jest przedział:
Zadanie
3
Jeżeli
log_x(1/64)=-4, to liczba x jest równa:
Zadanie 6
Zadanie
4
Aby
otrzymać wielomian W(x)=x³+8, należy pomnożyć wielomian P(x)=x+2 przez
wielomian Q(x):
Zadanie
5
Miejscem
zerowym funkcji f(x)=√2x-√8/4 jest liczba:
Zadanie 6
Najmniejszą
liczbą naturalną, która nie spełnia nierówności x²-7x-5<0 jest:
Zadanie
7
Liczba
x=3√2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x²-2a, gdy a jest równe:
Zadanie 8
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x), określonej dla
xϵ<-4, 4>. Zbiór wszystkich
argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Zadanie
9
Trzydziesty wyraz ciągu arytmetycznego (an) jest
równy 4, a trzydziesty piąty wyraz tego ciągu jest równy 7. Wówczas różnica
ciągu (an) jest równa:
Zadanie
10
Dany jest ciąg geometryczny (an), w którym a1=64
i q=-½. Wówczas a5 jest równe:
Zadanie
11
W trójkącie prostokątnym o bokach 6, 8, 10, tangens
najmniejszego kąta jest równy:
Zadanie
12
Miara kąta α, zaznaczonego na rysunku, jest równa:
Zadanie
13
Długość odcinka AB, równoległego do odcinka CD, jest równa:
Zadanie
14
Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości 9 jest
równe:
Zadanie
15
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 60°, a podstawy mają
długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa:
Zadanie
16
Prostą prostopadłą do prostej y=½x-1 i przechodzącą przez punkt
A=(1, 1) opisuje równanie:
Zadanie
17
Długość odcinka AB , którego wierzchołki mają współrzędne
Zadanie
18
Objętość kuli o promieniu r= π dm jest równa:
Zadanie
19
W pudełku są 4 kule białe i x czerwonych. Prawdopodobieństwo
wylosowania kuli czerwonej jest równe 3/5, gdy:
Zadanie
20
Objętość walca, w którym wysokość jest trzykrotnie dłuższa od
promienia podstawy, jest równa 24π. Zatem promień podstawy tego walca ma długość:
Zadanie
21
Wyznacz wszystkie liczby naturalne spełniające nierówność
Zadanie
22
Liczby 2, log_1/2(x), 8 są (w podanej kolejności) wyrazami ciągu
arytmetycznego. Wyznacz x:
Zadanie
23
Uzasadnij, że √5+√3=√(8+2√15)
Zadanie
24
Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego:
Zadanie
25
Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty równoboczne.
Wykaż, że pole figury zbudowanej na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól
figur zbudowanych na przyprostokątnych.
Zadanie
26
Spośród dodatnich liczb dwucyfrowych losujemy kolejno bez
zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch liczb
parzystych:
Zadanie
27
Okrąg o środku w punkcie S=(-3, 4) jest styczny do prostej o
równaniu y=-4/3x+25/3. Oblicz współrzędne punktu styczności:
Zadanie
28
Trójkąty prostokątne ABC i DEF są podobne. Przyprostokątne trójkąta
ABC mają długości 5 i 12, a przeciwprostokątna trójkąta DEF ma długość 26.
Wyznacz pole trójkąta DEF:
Zadanie
29
Pewien kierowca, jadąc z miasta A do miasta B, zmierzył czas i
prędkość jazdy. Drogę powrotną pokonał z prędkością o 12 km/h większą, w czasie
o 12 minut krótszym. Z jaką średnią prędkością wracał kierowca do miasta A,
jeżeli wiadomo, że miasta te są oddalone od siebie o 117 km.
Zadanie
30
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH połączono
punkty będące środkami krawędzi BC, CD, AD i GH. Wyznacz objętość powstałej
bryły wiedząc, że |DB|=5√2 i kąt DBH ma miarę 60°:
Źródło:
Zadania pobrano z arkusza próbnej matury z matematyki na poziomie podstawowym w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez OKE Poznań. Egzamin próbny przeprowadzono wśród maturzystów z województwa wielkopolskiego 14.01.2014 r.
Zadania pobrano z arkusza próbnej matury z matematyki na poziomie podstawowym w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez OKE Poznań. Egzamin próbny przeprowadzono wśród maturzystów z województwa wielkopolskiego 14.01.2014 r.
Post nr 348
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz