Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Prawdopodobieństwo, że wybierając losowo 4 zdjęcia co najmniej 1 będzie kolorowe

Obliczanie prawdopodobieństwa, że wśród wylosowanych 4 zdjęć spośród 30, gdzie 12 jest kolorowych, co najmniej 1 wylosowane zdjęcie będzie kolorowe




Obliczanie prawdopodobieństwa, że wśród wylosowanych 4 zdjęć spośród 30, gdzie 12 jest kolorowych, co najmniej 1 wylosowane zdjęcie będzie kolorowe


Wśród 30 zdjęć 12 jest kolorowych. Wybrano losowo 4 zdjęcia. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wybranych zdjęć będzie co najmniej 1 zdjęcie kolorowe.

Rozwiązanie:
- obliczamy ile jest poszczególnych kombinacji gdy losujemy 4 zdjęcia spośród 30 i co najmniej 1 zdjęcie wśród wylosowanych zdjęć będzie kolorowe
- niech A będzie zdarzeniem polegającym na wylosowaniu 4 zdjęć spośród 30 i co najmniej 1 będzie kolorowe
 
- zdjęcia można podzielić na dwie grupy: kolorowe (12 sztuk) i czarno-białe (18 sztuk). Zdarzenie A, o którym mowa w zadaniu zajdzie wtedy i tylko wtedy, gdy wylosujemy:
a) 1 zdjęcie kolorowe i 3 zdjęcia czarno-białe
b) 2 zdjęcia kolorowe i 2 zdjęcia czarno-białe
c) 3 zdjęcia kolorowe i 1 zdjęcie czarno-białe
d) 4 zdjęcia kolorowe
Licznikiem naszego prawdopodobieństwa jest suma tych czterech zdarzeń sprzyjających naszemu zdarzeniu A.


Obliczanie prawdopodobieństwa, że wśród wylosowanych 4 zdjęć spośród 30, gdzie 12 jest kolorowych, co najmniej 1 wylosowane zdjęcie będzie kolorowe


Obliczanie prawdopodobieństwa, że wśród wylosowanych 4 zdjęć spośród 30, gdzie 12 jest kolorowych, co najmniej 1 wylosowane zdjęcie będzie kolorowe





Prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A można również obliczyć ze zdarzenia przeciwnego do zdarzenia A, które można zdefiniować, że wśród wybranych zdjęć nie będzie zdjęcia kolorowego (wylosujemy same zdjęcia czarno-białe) i oznaczamy jako A′ a zapisujemy 1 – P(A′) = P(A). 4 zdjęcia czarno-białe spośród 18 można wybrać na 3060 sposobów. Zatem nasze prawdopodobieństwo:

1 – P(A′) = P(A)
1 – 3060/27405 = P(A)
24345/27405 = P(A)
541/609 = P(A)

Wśród 30 zdjęć 12 jest kolorowych. Wybrano losowo 4 zdjęcia. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wybranych zdjęć będzie co najmniej 1 zdjęcie kolorowe.

 

Post nr 405

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.