Obliczanie prawdopodobieństwa, że zdający, który zna odpowiedź na 21 pytań spośród 30, zda egzamin jeśli odpowie na co najmniej 2 pytania prawidłowo
Egzaminator przygotował 30 pytań. Zdający
odpowiada na 3 pytania. Egzamin jest zdany, gdy odpowiadający udzieli prawidłowej
odpowiedzi na co najmniej 2 pytania. Oblicz prawdopodobieństwo, że osoba, która
potrafi odpowiedzieć na 21 pytań, zda egzamin.
Rozwiązanie:
- korzystamy ze wzoru na kombinacje bez powtórzeń więcej
- obliczamy ile jest możliwych poszczególnych kombinacji, gdy odpowiadamy na 3 pytania spośród 30 i na co najmniej 2 musimy odpowiedzieć prawidłowo, żeby zdać egzamin
- niech A będzie zdarzeniem polegającym, że zdający zda egzamin jeśli potrafi odpowiedzieć na co najmniej 2 pytania prawidłowo
- pytania można podzielić na dwie grupy: osoba zna odpowiedź (21 pytań) i osoba nie zna odpowiedzi (9 pytań). Zdarzenie A, o którym mowa w zadaniu zajdzie wtedy i tylko wtedy, gdy wylosujemy:
a) 2 pytania na które osoba zna odpowiedź i 1 pytanie na które osoba nie zna odpowiedzi
b) 3 pytania na które osoba zna odpowiedź
Licznikiem naszego prawdopodobieństwa jest suma tych dwóch zdarzeń sprzyjających naszemu zdarzeniu A.
- obliczamy ile jest możliwych poszczególnych kombinacji, gdy odpowiadamy na 3 pytania spośród 30 i na co najmniej 2 musimy odpowiedzieć prawidłowo, żeby zdać egzamin
- niech A będzie zdarzeniem polegającym, że zdający zda egzamin jeśli potrafi odpowiedzieć na co najmniej 2 pytania prawidłowo
- pytania można podzielić na dwie grupy: osoba zna odpowiedź (21 pytań) i osoba nie zna odpowiedzi (9 pytań). Zdarzenie A, o którym mowa w zadaniu zajdzie wtedy i tylko wtedy, gdy wylosujemy:
a) 2 pytania na które osoba zna odpowiedź i 1 pytanie na które osoba nie zna odpowiedzi
b) 3 pytania na które osoba zna odpowiedź
Licznikiem naszego prawdopodobieństwa jest suma tych dwóch zdarzeń sprzyjających naszemu zdarzeniu A.
Post nr 404
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz