Rozwiązanie zadań - arkusz maturalny z matematyki poziom podstawowy - egzamin poprawkowy 26.08.2014 r.

Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym,  Egzamin poprawkowy 26.08.2014 r. 

 

Zadanie 1
Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.
Zadanie 2
Liczba 12⋅22014  jest równa 
Zadanie 3
Liczba c=log32. Wtedy 
Zadanie 4
Liczba (5√−3√)2+215−−√ jest równa
Zadanie 5

Julia połowę swoich oszczędności przeznaczyła na prezent dla Maćka. 10% tego, co jej zostało, przeznaczyła na prezent dla Dominiki. Ile procent oszczędności pozostało Julii?

Zadanie 6
Rozwiązaniem równania x−57−x=13 jest liczba
Zadanie 7
Jeśli a=bc−b, to
Zadanie 8
Dziedziną funkcji f jest przedział 
Zadanie 9
Największą wartością funkcji f jest

Zadanie 10
Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem f(x)=(x−2)(x+4) .
Zadanie 11
Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział (−∞,−3⟩ , może być określona wzorem

A. y=(x+2)2−3

B. y=−(x+3)2

C. y=−(x−2)2−3

D. y=−x2+3

Zadanie 12

Funkcja liniowa f(x) = ax+b jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe. Stąd wynika, że

Zadanie 13

Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jest równa 35. Pierwszy wyraz a₁ tego ciągu jest równy 3. Wtedy

Zadanie 14

Ciąg geometryczny (an) określony jest wzorem an=−3n4 dla n≥1. Iloraz tego ciągu jest równy

Zadanie 15

Kąt α jest ostry i spełniona jest równość 3tgα = 2. Wtedy wartość wyrażenia sinα+cosα jest równa

Zadanie 16

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 8. Wysokość tego trójkąta jest równa

Zadanie 17

Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Zaznaczony na rysunku wypukły kąt środkowy AOB ma miarę

Zadanie 18

Odcinki BC i DE są równoległe i |AE|=4, |DE|=3 (zobacz rysunek). Punkt D jest środkiem odcinka AB. Długość odcinka BC jest równa

Zadanie 19
Dane są równania czterech prostych: k: y=1/2x+5, l: y=2x+5, m: y=-2x+3, n: y=2x-5. Prostopadłe są proste
 Zadanie 20

Punkt P=(-1, 0) leży na okręgu o promieniu 3. Równanie tego okręgu może mieć postać

Zadanie 21

Punkty A=(13, -12) i C=(15, 8) są przeciwległym wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie

Zadanie 22

Pole powierzchni całkowitej walca, którego przekrojem osiowym jest kwadrat o boku długości 4, jest równe

Zadanie 23

Ostrosłup i graniastosłup mają równe pola podstaw i równe wysokości. Objętość ostrosłupa jest równa 81√3. Objętość graniastosłupa jest równa

Zadanie 24

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej reszki jest równe.

Zadanie 25

Średnia arytmetyczna liczb: x, 13, 7, 5, 5, 3, 2, 11 jest równa 7. Mediana tego zestawu liczb jest równa.

Zadanie 26

Rozwiąż nierówność -x²-5x+14<0

Zadanie 27

Rozwiąż równanie x³-6x²-11x+66=0
Zadanie 28

Wykaż, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest podzielna przez 24.

Zadanie 29

Kąt α jest ostry oraz 4/sin² α + 4/cos² α = 25. Oblicz wartość wyrażenia sinαcosα.

Zadanie 30

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AC|>|BC|. Na bokach AC i BC tego trójkąta obrano odpowiednio takie punkty D i E, że zachodzi równość |CD|=|CE|. Proste AB i DE przecinają się w punkcie F (zobacz rysunek). Wykaż, że |∢BAC|=|∢ABC|−2⋅|∢AFD|.

Zadanie 31

Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony dla n≥1, w którym a₅=22, a₁₀=47. Oblicz pierwszy wyraz a₁ i różnicę r tego ciągu.

Zadanie 32

Miasta A i B są odległe o 450 km. Pani Danuta pokonała tę trasę swym samochodem w czasie o 75 minut dłuższym niż pani Lidia. Wartość średniej prędkości, z jaką jechała pani Danuta na całej trasie, była o 18 km/h mniejsza od wartości średniej prędkości, z jaką jechała pani Lidia. Oblicz średnie:

- prędkości, z jaką pani Danuta jechała z A do B
- prędkości z jaką pani Lidia jechała z A do B.

Zadanie 33

Podstawa ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest równa 22, a tangens kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równy

(4√6)/5 . Oblicz objętość tego ostrosłupa

Zadanie 34

Zbiór M tworzą wszystkie liczby naturalne dwucyfrowe, w zapisie których występują dwie różne cyfry spośród: 1, 2, 3, 4, 5. Ze zbioru M losujemy jedną liczbę, przy czym każda liczba z tego zbioru może być wylosowana z tym samym prawdopodobieństwem. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy liczbę większą od 20, w której cyfra dziesiątek jest mniejsza od cyfry jedności.

 Uwaga! Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do strony. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga. 

Rozwiązania zadań z arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy, Egzaminu przeprowadzonego w dn. 26.08.2014 r. przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.

Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu.
Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:
- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)
- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin).

Źródło: cke.edu.pl
Zadania pobrano z arkusza poprawkowej matury z matematyki na poziomie podstawowym  w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Egzamin przeprowadzono 26.08.2014 r. 

Matura 2014 | Sprawdź odpowiedzi

Post nr 441