Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub post nr 1-498

wtorek, 6 maja 2014

Matura 2014 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 6 maj 2014 r.

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.


Matura 2014 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 6 maj 2014 r.







 Uwaga! Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do bloga. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga. 



Rozwiązania zadań z arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy, Egzaminu przeprowadzonego w dn. 6.05.2014 r. przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.


Zadanie 1
Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ.
Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.

Zadanie 2
Jeżeli liczba 78 jest o 50% większa od liczby c, to liczba c jest równa

Zadanie 3
Wartość wyrażenia [2/(√3 – 1)] – [2/(√3 + 1)] jest równa
Zadanie 4

Suma log_8(16) + 1 jest równa
Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.
Zadanie 5
Wspólnym pierwiastkiem równań (x² - 1)(x – 10)(x – 5) = 0 oraz (2x-10)/(x-1)=0 jest liczba
Zadanie 6
Funkcja liniowa f(x) = (m² - 4)x + 2 jest malejąca, gdy
Zadanie 7
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowe f.
Funkcja f jest określona wzorem.


Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.


Zadanie 8
Punkt C=(0, 2) jest wierzchołkiem trapezu ABCD, którego podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu y = 2x – 4. Wskaż równanie prostej zawierającej podstawę CD.

Zadanie 9
Dla każdej liczby x, spełniającej warunek  -3< x< 0, wyrażenie
(|x + 3| -x + 3)/ x jest równe 
Zadanie 10
Pierwiastki x₁, x równania 2(x+2)(x-2)=0 spełniają warunek
A.  1/x
+ 1/x = ½
B.  1/x
+ 1/x = ¼
C.  1/x
+ 1/x = -1
D.  1/x
+ 1/x = 0


Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.


Zadanie 11
Liczby 2, -1, -4  są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an) określonego dla liczb naturalnych ≥1. Wzór ogólny tego ciągu ma postać.
Zadanie 12  
     
Jeżeli trójkąty ABC i A’B’C’ są podobne, a ich pola są, odpowiednio, równe 25 cm2 i 50 cm2, to skala podobieństwa A’B/AB  jest równa.




Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.


Zadanie 13
Liczby: x-2, 6, 12, w podanej kolejności,  są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x jest równa.
Zadanie 14
Jeśli α jest kątem ostrym oraz tg α = 2/5, to wartość wyrażenia  (3cos α – 2sin α)/(sin α – 5 cos α) jest równa.
Zadanie 15

Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x + 2)2 + (y -3) = 4 z osiami układu współrzędnych jest równa.

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.


Zadanie 16
Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60° i ramieniu długości 2√3.
Zadanie 17
Kąt środkowy oparty na łuku, którego długość jest równa 4/9 długości okręgu, ma miarę.
Zadanie 18
O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1)=2. Do wykresu tej funkcji należy punkt P=(-2, 3). Wzór funkcji f to.


Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.


Zadanie 19
Jeżeli ostrosłup ma 10 krawędzi, to liczba ścian bocznych jest równa.
Zadanie 20
Stożek i walec mają te same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest:
Zadanie 21

Liczba jest równa.


Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.


Zadanie 22
Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem

y=-2x-2, należy punkt:
Zadanie 23
Jeżeli A jest zdarzeniem losowym, a A’ zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A oraz zachodzi równość P(A) = 2 · P(A’), to:
Zadanie 24
Na ile sposobów można wybrać dwóch graczy spośród 10 uczestników.

Zadanie 25Mediana zestawu danych 2, 12, a, 10, 5, 3 jest równa 7. Wówczas a:

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.


Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.





Zadanie 26
Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = 2x2 + bx + c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W = (4, 0). Oblicz wartości współczynników b i c.

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.




Zadanie 27
Rozwiąż równanie 9x3+18x2-4x-8=0.

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.


Zadanie 28
Udowodnij, że każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby 3k2 przez 7 jest równa 5.
Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.



Zadanie 29
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=1/x dla każdej liczby rzeczywistej x≠0.
a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji f są większe od 0.|
b) Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-3).



Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.



Zadanie 30
Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na wylosowaniu liczb, z których pierwsza jest większa od drugiej o 4 lub 6.


Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.


Zadanie 31
Środek S okręgu opisanego na trójkącie równoramienny ABC, o ramionach AC i BC, leży wewnątrz tego trójkąta (patrz rysunek).
Wykaż, że miara kąta wypukłego ASB jest cztery razy większa od miary kąta wypukłego SBC.
Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.


Zadanie 32
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to 1 : 2 : 3. Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu.

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.



Zadanie 33            
Turysta zwiedzał zamek stojący na wzgórzu. Droga łącząca parking z zamkiem ma długość 2,1 km. Łączny czas wędrówki turysty z parkingu do zamku i z powrotem, nie licząc czasu poświęconego na zwiedzanie, był równy 1 godzinę i 4 minuty. Oblicz, z jaką średnią prędkością turysta wchodził na wzgórze, jeżeli prędkości ta była o 1 km/h mniejsza od średniej prędkości, z jaką schodził ze wzgórza.

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.




Matura 2014 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 6 maj 2014 r.


Zadanie 34
Kąt CAB trójkąta prostokątnego ACB ma miarę 30°. Pole kwadratu DEFG, wpisanego w ten trójkąt (patrz rysunek), jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ACB.



Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.
















Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 6 maj 2014 r.


Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu.
Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:
- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)
- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin).

 Pinterest





Źródło:
Zadania pobrano z arkusza egzaminacyjnego, matura z matematyki na poziomie podstawowym  w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez CKE Warszawa. Egzamin przeprowadzono w terminie głównym wśród maturzystów w dn. 6.05.2014 r. 


Matura Sprawdź arkusze

 Post nr 420

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.

$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.