Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 5 maj 2017 r.
Uwaga! Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do bloga. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga.
Rozwiązania zadań z arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy, Egzaminu przeprowadzonego w dn. 5.05.2017 r. przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.
Zadanie 1
Liczba 58 ⋅16−2 jest równaZadanie 1
Zadanie 2
Liczba ∛54-∛2 jest równa
Zadanie 3
Liczba 2log₂3-2log₂5Własności i działania na logarytmach. Dowiedz się więcej.
Zadanie 4
Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku?
Zadanie 5
Równość (x√2-2)²=(2+√2)²
Zadanie 6
Do zbioru rozwiązań nierówności (x⁴ +1)(2 − x) > 0 nie należy liczbaWykres. Dowiedz się więcej.
Zadanie 7
Zadanie 8
Równanie x(x² − 4)(x² + 4) = 0 z niewiadomą xWykres. Dowiedz się więcej.
Zadanie 9
Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) =√3(x +1) −12 jest liczbaWykres. Dowiedz się więcej.
Zadanie 10
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c, której miejsca zerowe to: −3 i 1. Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy
Zadanie 11
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x) = ax. Punkt A = (1, 2) należy do tego wykresu funkcji. Podstawa a potęgi jest równa
Zadanie 12
W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥1, dane są: a₁ = 5 , a₂ =11. Wtedy
Zadanie 13
Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a −1). Stąd wynika, że
Zadanie 14
Jeśli m = sin50°, to
Zadanie 15
Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę
Zadanie 16
W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto |BD| =10, |BC| =12 i |AC| = 24 (zobacz rysunek). Długość odcinka DE jest równa
Zadanie 17
Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy
Zadanie 18
Na rysunku przedstawiona jest prosta k, przechodząca przez punkt A = (2, −3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.
Zadanie 19
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (−2,4). Prosta k jest określona równaniem y= -1/4x+7/2. Zatem prostą l opisuje równanie
Zadanie 20
Zadanie 21
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa
Zadanie 22
Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy
Zadanie 23
Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa
Zadanie 24
Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy
Zadanie 25
Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
Zadanie 26
Rozwiąż nierówność 8x² − 72x ≤ 0.
Zadanie 27
Wykaż, że liczba 4²⁰¹⁷+ 4²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁹+ 4²⁰²⁰ jest podzielna przez 17.
Zadanie 28
Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R , styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz |∢APC| = α i |∢ABC| = β (zobacz rysunek). Wykaż, że α = 180° − 2β.
Zadanie 29
Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x) = ax2 + bx + c . Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta.
Zadanie 31
W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są: wyraz a₁= 8 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu S₃= 33. Oblicz różnicę a₁₆ − a₁₃.
Zadanie 32
Dane są punkty A = (−4,0) i M = (2,9) oraz prosta k o równaniu y= −2x +10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC.
Zadanie 33
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Zadanie 34
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa (5√3)/4, a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe (15√3)/4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu.
Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:
- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)
- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin).
Źródło:
Zadania pobrano z arkusza egzaminacyjnego, matura z matematyki na poziomie podstawowym w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez CKE Warszawa. Egzamin przeprowadzono w terminie głównym wśród maturzystów w dn. 5.05.2017 r.
Zadania pobrano z arkusza egzaminacyjnego, matura z matematyki na poziomie podstawowym w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez CKE Warszawa. Egzamin przeprowadzono w terminie głównym wśród maturzystów w dn. 5.05.2017 r.
Matura | Sprawdź arkusze
Post nr 495
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz