Trójkąt prostokątny o kątach 30°, 60°
Jeśli kąty wewnętrzne trójkąta mają miarę odpowiednio równą 30°, 60°, 90°, to trójkąt jest prostokątny i stanowi połowę trójkąta równobocznego o boku długości przeciwprostokątnej.
Obliczając trójkąt o kątach 30°, 60°, 90° należy dorysować trójkąt przystający i przyległy do kąta 30°. Wtedy otrzymamy trójkąt równoboczny co ułatwia nam obliczenia. Nie musimy korzystać w funkcji trygonometrycznych do rozwiązywania tego trójkąta.
Możemy także oznaczyć wszystkiego boki naszego trójkąta prostokątnego bez wprowadzania oznaczeń lokalnych mając nazwę przeciwprostokątnej BC.
Powyżej podano zależności między bokami w trójkącie o kątach 30°, 60°, 90°.
Jeśli chcemy rozwiązać ten trójkąt, to po zapisaniu odpowiednich zależności podstawiamy dane i obliczamy.
I sposób
II sposób
Jeśli kąt ostry rombu ma miarę 30° lub 60°, to wiemy, że zawiera połowę trójkąta równobocznego. Dlatego w odpowiedni sposób należy dorysować drugą połowę trójkąta równobocznego. Wtedy łatwo zastosować własności dla trójkąta równobocznego.
Także inne figury płaskie, przestrzenne i obrotowe mogą zawierać trójkąt o kątach 30°, 60°, 90°. Wtedy w podobny sposób należy dorysować drugą część trójkąta równobocznego. Wiemy, że:
lub
Post nr 502
I sposób
II sposób
Jeśli kąt ostry rombu ma miarę 30° lub 60°, to wiemy, że zawiera połowę trójkąta równobocznego. Dlatego w odpowiedni sposób należy dorysować drugą połowę trójkąta równobocznego. Wtedy łatwo zastosować własności dla trójkąta równobocznego.
Także inne figury płaskie, przestrzenne i obrotowe mogą zawierać trójkąt o kątach 30°, 60°, 90°. Wtedy w podobny sposób należy dorysować drugą część trójkąta równobocznego. Wiemy, że:
lub
Post nr 502
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz