Algorytm zamiany ułamków dziesiętnych okresowych na zwykłe

Uwagi:

Tyle 0 w mianowniku ułamka ile 0 po przecinku przed okresem liczbowym (kolor czerwony).

Tyle 9 w mianowniku ułamka ile cyfr w okresie liczbowym (kolor niebieski).

Przedstawiam algorytm na zamianę ułamków dziesiętnych okresowych na ułamki zwykłe bez stosowania zbieżności szeregu geometrycznego.

I algorytm

II algorytm

Ułamek dziesiętny okresowy przedstawiamy w postaci a/b, zatem ułamek
a/b = 0,123(3456) po zamianie otrzymamy w:

Liczniku ułamka a  - Zapisujemy od liczby złożonej z wszystkich cyfr po przecinku należy odjąć liczbę złożoną z cyfr do okresu liczbowego.  

a = 1233456 - 123  = 1233333,

Mianownik ułamka b  - Zapisujemy liczbę zaczynając od, tyle cyfr 9 ile cyfr w okresie liczbowym (kolor niebieski) i dopisujemy do tych 9 z prawej strony tyle zer ile cyfr przed okresem liczbowym (kolor zielony).

b = 9999000

Szukany ułamek zwykły: a/b =  1233333/9999000

i












































Post nr 104