Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-504

czwartek, 28 listopada 2013

Arkusz maturalny próbny z matematyki

Próbna matura z matematyki z Operonem 27.11.2013 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2014, poziom podstawowy

Zadanie 1.
Suma liczby odwrotnej do liczby -43/5   i liczby przeciwnej do liczby 18/23 jest równa: -1.
Zadanie 2.
Wartość wyrażenia  ½ log przy podstawie z 15 – log przy podstawie z √15 jest równa:   ½
Zadanie 3.
Suma przedziałów (-∞, -11) v (7, +∞) jest zbiorem rozwiązań nierówności: |x+2|>9
Zadanie 4.
Niech k=2-3√2, zaś m=1-√2. Wówczas wartość wyrażenia k2-12m jest równa: 10
Zadanie 5.
Liczba a stanowi 40% liczby b. Wówczas b=2,5a


Zadanie 6.
Dziedziną funkcji f(x)=(x+3)/(x3+4x). Dziedzina xϵR|{-2, 0}
Zadanie 7.

Proste o równaniach-3y-mx+12=0 oraz y=6x+12 są prostopadłe dla m równego ½
Zadanie 8.

Zbiorem wartości funkcji f(x)=-2(x+3)(x-4) jest przedział: (-∞,24½>



Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.


Zadanie 9.
Na wykresie przedstawiony jest trójmian f(x)=ax2+bx+c. Wynika z tego, że b>0.


Z podanego wykresu wynika, że a<0, p>0, zatem wyznaczymy wartość współczynnika b:
p=-b/2a
p ∙ 2a = -b
2 ∙ p ∙a = -b
-2 ∙ p ∙a = b, zatem
-2<0, p>0, a<0, iloczyn czynników (-2) ∙ (+) ∙(-) = (+), jest dodatni.
Wynika z tego, że b>0 

 
Zadanie 10.

Wielomian W(x) jest stopnia czwartego. Pierwiastkiem dwukrotnym tego wielomianu  jest -1. Po rozłożeniu na czynniki wielomian ten może być postaci: -(x+1)2(x2+3)

Zadanie 11.

Liczba różnych rozwiązań równania [(x+3)(x2-4)]/(x2+2x) wynosi: 2

Zadanie 12.

Dana jest funkcja h(x)=(-1/3m+2)x+3/2m-1. Funkcja ta dla argumentu 0 przyjmuje wartość 5. Wówczas m=4

Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.



Zadanie 13.
Ciąg (bn) określony jest wzorem bn=(-1)2n+3(n+1). Suma dwóch pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa: -5
Zadanie 14.

W ciągu arytmetycznym piąty wyraz jest równy 8, zaś siódmy wyraz tego ciągu jest równy 14. Dziesiąty wyraz tego ciągu jest równy: 23

Zadanie 15.Pan Nowak wpłacił do banku k zł na procent składany. Oprocentowanie w tym banku wynosi 4% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się co pół roku. Po 6 latach oszczędzania Pan Nowak zgromadzi na koncie kwotę: k(1+1,02)12

Zadanie 16.W trójkącie równoramiennym ABC o wysokościach CD i AE podstawa AB ma długość 8 cm, a odcinek BE ma długość 3 cm. Długość odcinka AC jest równa: 32/3 cm
Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.

Zadanie 17.
W czworokącie OBMA kąty wewnętrzne AOB i AMB mają równe miary. Wówczas kąt  alfa ma miarę: 240
Zadanie 18.
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa 7, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa 8. Zatem tangens najmniejszego kąta ostrego w tym trójkącie jest równy: √15/7
Zadanie 19.
Długość odcinka DB w trójkącie prostokątnym ABC jest równa: 4
Zadanie 20.
Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równe 16/3  pi. Obwód tego trójkąta jest równy: 24


Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.
Zadanie 21.
Długość okręgu opisanego równaniem x2-4x+y2-4=0 jest równa 4√2 pi
 
Zadanie 22.
Punkty A=(-2, 4) i C=(-6, 2) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Zatem promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy: √5

Zadanie 23.

Ze zbioru liczby {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 14, 15} wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo, że wybierzemy liczbę, której dzielnikiem jest liczba 3, wynosi:  4/9

Zadanie 24.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym objętość jest równa 32, zaś krawędź podstawy jest równa 4. Wysokość tego ostrosłupa jest równa: 6




Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.



Zadanie 25.
Rozwiąż nierówność -2x^2 - 3x < 4

Zadanie 26.

Dany jest wielomian W(x)=-2x3+3x2-(k+2)x-6. Wyznacz wartość k wiedząc, że liczba -2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)

Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.




Zadanie 27

Wykaż, że trapez, w którym przekątne dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy, jest równoramienny


Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.




Ciekawe zadanie na wyznaczenie długości odcinka przechodzącego przez środek przecięcia się przekątnych trapezu równoramiennego (więcej)

 

Zadanie 28.
Maszt telekomunikacyjny rzuca cień, który jest 2 razy krótszy niż wysokość masztu. Oblicz cosinus kąta, pod jakim padają promienie słoneczne.
Zadanie 29.

Dwa okręgi są styczne zewnętrznie. Odległość ich środków jest równa 8 cm. Gdyby te kręgi były styczne wewnętrznie , to odległość ich środków byłaby równa 2 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów.
Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.

Zadanie 30.
Dany jest trójkąt ABC, gdzie A=(-3, -2), B=(1, -1), C=(-1, 4). Wyznacz równanie symetralnej boku AC tego trójkąta

Zadanie 31.

Uczeń przygotowujący się do matury w ciągu pierwszego tygodnia rozwiązał 5 zadań. Postanowił jednak, że w każdym następnym tygodniu będzie rozwiązywał o 2 zadania więcej niż w poprzednim tygodniu. W którym tygodniu liczba zadań rozwiązanych przez niego od początku nauki przekroczy 480?
 
Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.
Zadanie 32.

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość graniastosłupa jest o 4 krótsza od przekątnej podstawy i o 8 krótsza od przekątnej graniastosłupa. Oblicz sinus kąta pomiędzy przekątną graniastosłupa a płaszczyzną podstawy.
Zadanie 33.

Ojciec i syn zbierają w sadzie jabłka do skrzynek, które wkładają do samochodu dostawczego. Pracując jednocześnie, mogą załadować cały samochód w ciągu 6 godzin. Gdyby ojciec pracował sam , to załadowałby cały samochód w czasie o 5 godzin krótszym niż czas, w którym samodzielnie zrobiłby to syn. Oblicz , w jakim czasie ojciec załadowałby cały samochód, gdyby pracował sam.
 


Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.



x - czas (h), po którym ojciec sam załaduje samochód
x+5 - czas (h), po którym syn sam załaduje samochód
V - całkowita pojemność samochodu, V=1.


Źródło: operon.pl
Zadania pobrano z arkusza próbnej matury z matematyki na poziomie podstawowym  w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez Wydawnictwo Pedagogiczne Operon. Egzamin przeprowadzono 27.11.2013 r. 

Odpowiedzi Wydawnictwa Pedagogicznego Operon można sprawdzić na stronie gieldamaturalna.pl/matura_probna

Matura maj 2014 | Sprawdź odpowiedzi

Post nr 313

Regulamin bloga

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy, godzin pracy, których nie widać i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć.
Niniejszy Regulamin określa zasady korzystania z bloga www.matematyczny-swiat.pl. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.



$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.