Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Cyfra 7

Cyfra 7


Czy wiecie, do zapisu ilu liczb całkowitych z zakresu od 0 do 99999 wykorzystano cyfrę 7? Czy trzeba je wszystkie wypisać, by poznać ich ilość?


0,1,2,3,4,5,6,7,8,9...,99997,99998,99999

Wszystkich tych liczb jest 100000. Ponieważ pierwszą, drugą, trzecią,  czwartą i piątą cyfrę można wybrać na 10 sposobów, dlatego korzystając z zasady mnożenia otrzymujemy
10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000

Znajdźmy liczby do zapisu, których cyfry 7 nie użyto. Pierwszą cyfrę możemy wybrać na 9 sposobów, drugą cyfrę możemy wybrać na 9 sposobów, trzecią cyfrę możemy wybrać na 9 sposobów, i również czwartą i piątą cyfrę możemy wybrać na 9 sposobów. Korzystając z zasady mnożenia otrzymujemy
9 x 9 x 9 x 9 x 9  = 59049
Zatem tyle razy w przedziale <0,99999> zapisano liczby bez użycia cyfry 7.

Jeżeli odejmiemy tę liczbę od wszystkich liczb z przedziału <0,99999> to otrzymamy wszystkie te do zapisu, których użyto cyfry 7, zatem
100000-59049=40951
Dokładnie 41%  z przedziału <0,99999> liczb ma użytą do zapisu cyfrę 7

Odp. Liczb do zapisu, których użyto między innymi cyfry 7 w przedziale <0,99999> jest 40951.

Analogicznie można w danym przedziale wykazać, że cyfrę 7 użyto do zapisu liczb:
Przedział                       Użyto cyfry 7        Procent  liczb           Dynamika      
<0,99>                                  11 razy               11,0%                        0
<0,999>                               271 razy               27,1%                     16,1
<0,9999>                            3439 razy               34,4%                      7,3
<0,99999>                         40951 razy               41,0%                      6,6
<0,999999>                      468559 razy               46,9%                      5,9
<0,9999999>                   5217031 razy               52,2%                      5,3
<0,99999999>                56953279 razy               57,0%                      4,8
<0,999999999>             612579511 razy               61,3%                      4,3
<0,9999999999>          6513215599 razy               65,1%                      3,8
Wynika z tego, że im większa liczba tym ilość liczb do zapisu, których użyto cyfrę 7 w stosunku do wszystkich licz się zwiększa. Dynamika dodatnia informuje nas, że następuje relatywne zwiększenie tych liczb.

Post nr 8

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.