Suma cyfr w liczbie dwucyfrowej

Suma cyfr liczb dwucyfrowych należy do przedziału <1,18>

+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18

Istnieje 90 liczb dwucyfrowych, najwięcej bo 9 jest liczb dwucyfrowych, których suma cyfr wynosi 9 lub 10 i jest to zdarzenie najbardziej sprzyjające.

Dana jest liczba dwucyfrowa 10x+y i liczba powstała poprzez zamianę cyfr miejscami 10y+x. Jaka jest różnica tych liczb dwucyfrowych?

10x+y-(10y+x)=
10x+y-10y-x=
9x-9y=9(x-y)
różnica liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr miejscami jest podzielna przez 9.
Jeżeli od cyfry dziesiątek odejmiemy cyfrę jedności i pomnożymy ją przez 9 to otrzymamy szukaną różnicę przy założeniu x>y.

Post nr 15