Reszta z dzielenia sumy potęg reszt

Znamy trzy liczby które przy dzieleniu przez 5 dają odpowiednio reszty 1, 2, 3. Aby znaleźć reszty z dzielenia sumy potęg reszt przez 5 znamy twierdzenie, reszta z dzielenia sumy potęg reszt jest równa reszty z sumy potęg reszt.
Ile wynosi reszta z dzielenia sumy kwadratów liczb a, b, c  przez 7 wiedząc, że:
r(a, 7)=2
r(b, 7)=3
r(c, 7)=5?

r(a² + b² + c²,7)=r[r(a² , m)+r(b² ,m)+r(c²,m)]

r(2²+3²+5²,7)=r(38,7)=3

Post nr 94