Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Cyfra jedności liczby

  Cyfra jedności liczby - potęgowanie potęgi






Z podanej tablicy cyfr można wyznaczyć cyfrę jedności wartości potęgi. Należy zauważyć, że cyfra jedności wartości potęgi się powtarza co pewien okres, jeśli cyfrą jedności podstawy potęgi jest {2, 3, 4, 7, 8, 9}. Wykonaj dzielenie wykładnika przez ten okres i określ jaką cyfrą jedności kończy się dana liczba. 




Wyznaczamy cyfry jedności potęgi:
a)
c.j.l.(25(25^25))=...5

c.j.l.[149(149^149)]=
149:2=74 r 1, c.j.l.(149149)=...9
c.j.l.(149...9)=9
 zatem c.j.l.[149(149^149)]=...9

c.j.l.[2013(2013^2013)]=
2013:4=503 r 1, c.j.l.(20132013)=...3
c.j.l.(2013...3 )=3
zatem c.j.l.[2013(2013^2013)]=...3

c.j.l. [(25(25^25))+(149(149^149))+(2013(2013^2013))]=...7


b)
c.j.l.[1999(1999^1999)]=
1999:2=999 r 1, c.j.l.(19991999)=...9
c.j.l.(1999...9)=9
 zatem c.j.l.[149(149^149)]=...9


c.j.l.[207(207^207)]=
207:4=51 r 3, c.j.l.(207207)=...3
c.j.l.(207...3)=3
 zatem c.j.l.[207(207^207)]=...3

c.j.l.[456(456^456)]=...6


c.j.l. [(1999(1999^1999))+(207(207^207))+(456(456^456)]=...8


c)
c.j.l.[888(888^888)]=
888:4=222 r 0, c.j.l.(888888)=...6
c.j.l.(888...6)=9
 zatem c.j.l.[888(888^888)]=...6

c.j.l.[2004(2004^2004)]=
2004:2=1002 r 0, c.j.l.(20042004)=...6
c.j.l.(2004...6)=6
 zatem c.j.l.[2004(2004^2004)]=...6

c.j.l.[2222(2222^2222)]=
2222:4=555 r 2, c.j.l.(22222222)=...6
c.j.l.(2222...6)=6
 zatem c.j.l.[2222(2222^2222)]=...6

c.j.l. [888(888^888))+2004(2004^2004)+2222(2222^2222)]=...8


Uwagi: Co to jest cyfra jedności liczby?
Cyfry służą do zapisu liczb. W dziesiątkowym systemie pozycyjnym, tym w którym liczymy, do zapisu liczb wykorzystujemy cyfry {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Na przykład liczba 125 składa się z cyfr {1, 2, 5}, bywa tak, że cyfra jest liczbą na przykład {0, 1, 2, ... 9}.
Cyfra jedności, to ostatnia cyfra w liczbie.


Potęgi - więcej 



Post nr 95 

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.