Algorytm zamiany ułamków dziesiętnych okresowych na zwykłe
Uwagi:
Tyle 0 w mianowniku ułamka ile 0 po przecinku przed okresem liczbowym (kolor czerwony).
Tyle 9 w mianowniku ułamka ile cyfr w okresie liczbowym (kolor niebieski).
Przedstawiam algorytm na zamianę ułamków dziesiętnych okresowych na ułamki zwykłe bez stosowania zbieżności szeregu geometrycznego.
I algorytm
I algorytm
II algorytm
Ułamek dziesiętny okresowy przedstawiamy w postaci a/b, zatem ułamek
a/b = 0,123(3456) po zamianie otrzymamy w:
a/b = 0,123(3456) po zamianie otrzymamy w:
Liczniku ułamka a - Zapisujemy od liczby złożonej z wszystkich cyfr po przecinku należy odjąć liczbę złożoną z cyfr do okresu liczbowego.
a = 1233456 - 123 = 1233333,
Mianownik ułamka b - Zapisujemy liczbę zaczynając od, tyle cyfr 9 ile cyfr w okresie liczbowym (kolor niebieski) i dopisujemy do tych 9 z prawej strony tyle zer ile cyfr przed okresem liczbowym (kolor zielony).
b = 9999000
Szukany ułamek zwykły: a/b = 1233333/9999000
i
Post nr 104
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz